当1a1时，fxmi
1al
a；e当a1时，fxmi
0……………14分
20（共13分）
9
f（Ⅰ）1，2，3；（Ⅱ）由题意可得，数列如下：
……………3分
第1组1，第2组12；第3组：124；L第k组：124，L，2k1则该数列的前12Lk
kk1项的和为2
Skk1112L12L2k12k1k2，①
2
当kk150时，k9，2则S50S4512222324210113121020，由于21021020211，对pN，S502p，故50不是“佳幂数”……………7分（III）（i）在①中，要使
kk170，有k12，2
k11k此时124L2k2k11（11）11Ck1LCk111k2，
所以k2是第k1组等比数列124，L，2k的部分项的和，设k212L2t12t1tN所以k2t312，则t4，此时k24313，所以对应满足条件的最小“佳幂数”m
13144952
……………11分
（ii）由（i）知：k212L2t12t1tN
kk1当t2，且取任意整数时，可得“佳幂数”mt，2
所以，该数列的“佳幂数”有无数个……………13分
10
f高三数学理科上学期期末考试试题
第I卷选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合P4，5，6，Q1，2，3，定义PQxxpqpPqQ，则集合PQ的所有真子集的个数为（A、322、关于复数Z）B、31C、30D、以上答案都不对


2的四个命题：1i
）。
p1：z2；p2：z22i；p3：Z的共轭复数为1i；p4：Z的虚部为1。其中的真命题个数为（
A、p2、p3B、
p1、p2
C、
p2、p4
D、
p3、p4
3我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（A．1盏）B．3盏C．5盏D．9盏）
4．将甲、乙、丙三位新同学分到2个不同的班级，每班至少1人，则甲、乙被分到同一个班的概率为（
A
12
B
11C34
D
16
5一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）
A1
B2
C3
D4
r