基本可行解为：X＝（
）T
⑶目标函数值为：Z＝（
）。
⑷当前基本可行解是否是最优解。（
）注：填是或不是
2已知某线性规划问题用单纯形法计算时得到的初始单纯形表及最终单纯形表见下表，请将表中空白
处数字填上。
cj
2
1
1
0
0
0
CB
XB
x1
x2
x3
x4
x5
x6
b
0
x4
3
1
1
1
0
0
60
0
x5
1
1
2
0
1
0
10
0
x6
1
1
1
0
0
1
20
Z
2
1
1
0
0
0
0
0
x4
11
2

2x1
05
12
12

x2
Z


15
12
12
（）

第2页共6页
f四、简答题：
某公司利用三种原料生产五种产品，其有关数据如下表，企业的决策是这五种产品各生产多少使
企业获利最大。
原料
产品
万件产品所用原料数（千克）ABCDE
资源量（千克）
甲
05105005
5
乙
050－05151
12
丙
051111
105
万件产品利润（万元）410510105
已知该问题建立的线性规划模型的最优单纯形表如下表所示，请回答下述问题：
⑴写出该问题的最优解及目标函数值。
⑵写出该问题的对偶问题（需指明对偶变量的含义）。
⑶对偶问题的最优解是多少？
⑷哪些资源是企业的关键资源？为什么？
cj
410
510105000
CB
XB
3
x5
4
x7
0
x4
－Z
x1
x2
x3
x4
12
10
02505150
05101
151550
x5x6x7
x8
b
12001001115125020105
01010110
五、写出下面线性规划问题的对偶问题。
Mi
Z5x14x23x32x17x3≥884xxx212x35≥x62x03x41x自330由≤变15量
六、计算题：
maxz3x15x2
x14
1对于线性规划模型
st32xxx112x221xx232
180
，请先把模型化成标准型，然后用单纯形表迭代求其最优解。
2某建筑工地每月需求水泥量为1200吨每吨定价为1500元不允许缺货。设每吨每月的存储费为价格的2％，每次订货费为1800元需要提前7天订货。试求经济订购批量、每月总费用和再订货点。
3已知某运输问题的供输关系及单位运价表如下表示：
产地
销地
B1
B2
B3
产量
A1
4
2
5
8
A2
3
5
3
7
A3
1
3
2
4
需求量
4
8
5
1列出产销平衡表，并用行列差值法给出该运输问题的初始基可行解。
2用位势法求初始可行解对应的各非基变量的检验数。
第3页共6页
f3求出该运输问题的最优解。4求下面网络节点1到节点7的最短路径。
v2
7
4
15
v1
6v3
4
5
2
v4
5
v56
1
v7
v6
8
5某商店拟购进一种应时商品出售。经估算，在未来旺季中每出售一箱可净得利润5000元，如旺季
过后则只能削价出售，每箱要赔本2000元。这种商品的需求情况经统计分析，具有以下的分布规
律：
需求量（箱）0
1
2
3
4
5
概率P（R）005r