中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案运筹学
一、判断题：1图解法与单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。（）2线性规划问题的每一个基本解对应可行解域的一个顶点。（）3任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。（）4已知yi为线性规划的对偶问题的最优解若yi＞0说明在最优生产计划中第i种资源已完全耗尽。（）5单纯形迭代中添加人工变量的目的是为了得到问题的一个基本可行解。（）6订购费为每订一次货所发生的费用，它同每次订货的数量无关。（）7如果线性规划问题存在最优解，则最优解一定可以在可行解域的顶点上获得。（）8用单纯形法求解Max型的线性规划问题时，检验数Rj＞0对应的变量都可以被选作入基变量。（）9对于原问题是求Mi
，若第i个约束是“＝”，则第i个对偶变量yi≤0。（）
10用大M法或两阶段法单纯形迭代中若人工变量不能出基（人工变量的值不为0），则问题无可行解。（）11如图中某点vi有若干个相邻点与其距离最远的相邻点为vj则边vivj必不包含在最小支撑树内。
（）12在允许缺货发生短缺的存贮模型中，订货批量的确定应使由于存贮量的减少带来的节约能抵消缺货时
造成的损失。（）13根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，
其原问题具有无界解。（）14在线性规划的最优解中，若某一变量xj为非基变量，则在原来问题中，改变其价值系数cj，反映到最
终单纯形表中，除xj的检验数有变化外，对其它各数字无影响。（）15运输问题是一种特殊的线性规划问题，因而其求解结果也可能出现下列四种情况之一：有惟一最优解，
有无穷多最优解，无界解，无可行解。（）16动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已做出的决策。（）17一个动态规划问题若能用网络表达时节点代表各阶段的状态值各条弧代表了可行方案的选择。（）18在物资价格有折扣的存贮模型中，计算费用时必须考虑物资本身的费用。（）19若线性规划问题具有可行解，且可行解域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解。
20对一个有
个变量，m个约束的标准型线性规划问题，其可行域的顶点数恰好为C
m个。
21Dijkstra算法（T、P标号算法）要求边的长度非负。22在求网络最大流问题中，最大流的流量是惟一的，但最大流不一定惟一。23在其他费用不变的情况下，随着单位存贮费用的增加，最优订货批量也相应增大。24r