a1
【点评】此题目考察了对于因式分解的基本判断与认识，属于基础题目
15已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是
。
f【答案】4
【考点】中位数
【解析】解：因为众数为3和5，所以x5，所以中位数为：3524
【点评】主要考察了众数的知识点，通过众数求中位数
16如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部
D处的俯角是45°已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是
m（结果保留根
号）。
【答案】40
【考点】三角函数
【解析】∵俯角是45，BDA45，ABAD120m，
又∵CAD30
在Rt△ADC中ta
∠CDAta
30°CD3AD3
CD403（m）
【点评】学会应用三角函数解决实际问题。
17观察下列等式：301，313，329，3327，3481，35243，…，根据其
中规律可得30313232018的结果的个位数字是
。
【答案】3
【考点】循环规律
【解析】∵301，313，329，3327，3481个位数4个数一循环，
201814504余3，13913，30313232018的个位数字是
3。
【点评】找到循环规律判断个位数。
f18如图，矩形ABCD的顶点AB在x轴上，且关于y轴对称，
反比例函数yk1x0的图像经过点C，反比例函数x
yk2x0的图像分别与ADCD交于点EF，x
若SBEF7k13k20，则k1等于

【答案】k19
【考点】反比例函数综合题
【解析】设B的坐标为a0，则A为a0，其中k13k20，即k13k2
根据题意得到Cak1，Eak2，Dak1，Fak1
a矩形面积2ak12k
a
a
3a
a
1
2a2k2
SDEFDFDE32
a2k
2
32
SBCF

CF2
BC

43
aak12
2k31
2ak2
SABE

ABAE2
ak
2
2
SBEF7
2k2k2kk7
132312把k1k代入上式，得到
2
31
451
kk7
313314k5k7
31917k7
91
k19
f【点评】该题考察到反比例函数中k值得计算，设点是关键，把各点坐标求出来，根据割补法求面积列式，求出k1的值。
三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答题因写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19（本题满分6分）计算：【答案】【考点】实数的运算；负指数幂；特殊角的三角函数值；根号的化简【解析】解：原式
【点评】本题先根据实数运算的步骤和法则分别进行计算，再把r