DF
0DE
0
即
x3y03yz0

取
333，10分
cosDA

DA
DA

21，7
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f所以二面角EDFC的平面角的余弦值为
21．12分7
19．解（Ⅰ）设印有“美丽绿城行”的球有
个同时抽两球不都是“美丽绿城行”标志为事件A
2C
则同时抽取两球都是“美丽绿城行”标志的概率是PA23分C6
由对立事件的概率PA1PA5分
45
即PA
2C
1，解得
32C65
（Ⅱ）由已知，两种球各三个，故可能取值分别为123，6分
C321P127分C65
分
11C32C32C3CC21P222232，92C6C4C6C45
P31P1P2
3，则的分布列为：5
3

P
1
2
15
15
35
11分
1131223．12分5555yyyy3，20．解（Ⅰ）由题知x2，且k1，k2，则2x2x2x2x24
所以E1分整理得曲线C的方程为
x2y21y0．5分43
（Ⅱ）设MP与x轴交于Dt0，则直线MP的方程为xmytm0，记Mx1y1Px2y2，由对称性知Qx1y1Nx2y2，
3x24y212222由消x得：3m4y6mty3t120，7分xmyt
所以483m4t0，且y12
22
6mt，23m24
6mty1y223m4故2yy3t12123m24
9分
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f由M、N、S三点共线知kMSkNS，即
y1y2，x14x24
所以y1my2t4y2my1t40整理得2my1y2t4y1y20，10分所以
2m3t2126mtt40，即24mt10，t1，3m24
所以直线MP过定点D10，同理可得直线NQ也过定点D10，即四边形MNPQ两条对角线的交点是定点，且定点坐标为10．12分21．解（Ⅰ）由题知fx1xexxR，当fx0时，x1，当fx0时，
x1，3分
所以函数fx的增区间为1，减区间为1，
1，无极小值．5分ek（Ⅱ）由题知0x1，当k0时，因为0x1，由⑴知函数在1单x
其极大值为f1调递增，所以fxf，符合题意；7分当0k1时，取xk，可得fkf1，这与函数在1单调递增不r