的见之间的关系是什么？解，倾听他人的意见，对不同的观点进行质疑，从中获益（4）直角三角形三边之间的关系用命题形式怎样表述？问题与情境活动4拼图验证→加深理解题（弦图验证）学生观察图形可得：大正
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师生行为教师展示图片，提出问
设计意图
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（1）观察赵爽弦图，思考：方形面积四个全等直角三角如何利用此图的面积表示式形面积中间小正方形面积验证命题1？再由代数恒等变形能得到
B
命题1教师指导学生阅读教材73页，了解赵爽是如何利用拼图的方法来证明命题1的赵爽弦图学生在弦图验证的基础上，参照教科书74页图1813开展拼图，以小组为单（拼图验证）位，合作探究（2）仿照课本中赵爽的思有的学生会盲目动手，如路，只剪两刀，将边长为a、b沿正方形对角线分割等让学的两个连体正方形，拼成一个生自己思考、总结、更正，在新的正方形？不断的摸索中找到解决问题的正确方法bac引导学生拼图的关键是：ba构造以a、b为直角边的直角三角形结合纸片，即在线段MaPbNMN上确定一点P，使分得的图1813（1）新线段与已有边长a、b构成需要的直角三角形Ca通过小组讨论，学生可能b出现以下方法确定点P：ba
C
ba
a
c
b
A
a
2
b
2
＝c
2
，即验证了让学生模拟数学家的思维方式和思维过程亲身体验勾股定理的探索与验证，使学生对定理的理解更加深刻，体会数形结合思想，发展创造性思维能力由传统的数学课堂向实验的数学课堂转变
图1813（2）
C
b
a
情况1，在线段MN上截取MPa得到NPb，从而确定点P；情况2，通过折叠，得到边长为ab的正方形，它实际上是赵爽弦图的黄实，延长小正方形的一边与线段MN相交于点P
ba
图1813（3）
问题与情境（3）怎样根据拼图活动的结果证明勾股定理呢？
得到教科书74页图1813图1，构造了以a、b为直角边的直角三角形，令斜边为c，沿直角三角形的斜边分割从而拼得边长为c的正方形，完成拼图鼓励学生代表作示范演示，展示分割、拼接的过程师生行为再利用多媒体动画演示学生容易想到：未剪之
设计意图
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（定理命名）结合本节内容给出定理的概念向学生对比介绍古今中外对勾股定理的研究成果，指出我国是最早发现勾股定理的国家之一，据《周髀算经》记载：公元前1100年人们已经知道“勾广三，股修四，径隅五”把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦将此定理r