来观察下图中的地面，看看能发现些什么？学生通过直接数等腰直角三角形的个数，或者用割补的方法将正方形A、中小等B腰直角三角形补成一个大正方形得到：正方形A、B的面地面图1811积之和等于大正方形C的面（2）你能找出图1811积中正方形A、B、C面积之间的关系吗？（3）图中正方形A、B、教师引导学生，由正方形C所围等腰直角三角形三边的面积等于边长的平方归纳之间有什么特殊关系出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
通过讲传说故事来进一步激发学生学习兴趣，使学生在不知不觉中进入学习的最佳状态
“问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发现新知
问题与情境师生行为设计意图活动3深入探究→交流归纳教师出示图表渗透从特（1）等腰直角三角形是特学生独立观察并计算各殊到一般的数殊的直角三角形，一般的直角图中正方形A、B、C的面积学思想为学生三角形是否也具有“两直角边并完成填表提供参与数学
2
fwwwczsxcomc

的平方和等于斜边的平方”教师参与小组活动，指呢？导、倾听学生交流针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积B学生分组交流，展示求面A积的不同方法，如：在正方形C周围补出四个全等的直角C三角形而得到一个大正方形，通过图形面积的和差，得到正图1方形C的面积或者，将正方图1812形C分割成四个全等的直角如图1812，每个小方格三角形和一个小正方形，求得的面积均为1，以格点为顶点，正方形C面积有一个直角边分别是2、3的直角三角形仿照上一活动，学生利用表格有条理地我们以这个直角三角形的三呈现数据，归纳得到：正方形边为边长向外作正方形A、B的面积之和等于正方形C的面积（2）想一想，怎样利用小在上一活动“探究等腰直方格计算正方形A、B、C面角三角形三边关系”的基础积？上，学生类比迁移，得到：两直角边的平方和等于斜边的A的面积B的面积C的面单位单位积单位平方面积面积面积师生共同讨论、交流、逐图1步完善，得到命题1如果直图2角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么A、B、
C面积关系直角三角形三边关系
活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高
a
2
b
2
c
2

教师应重点关注：学生能否主动参与探究（3）正方形A、B、C面积活动，在讨论中发表自己r