线段AB的长；②（解答本题，最多得6分）若CD平分ACB，求线段AB的长；③（解答本题，最多得6分）若点D为线段AB的中点，求线段AB的长。
f2008学年度第一学期上海市卢湾区高三年级质量调研数学试卷参考答案及评分标准
一、填空题：（5’×11＝55’）题号答案题号答案123456
y1log2x33x2
7
20与02
8充分且非必要
16
arcsi
10
25
673
21x2
9
11819
k1
二、选择题：（5’×4＝20’）题号1213答案DB三、解答题：（75’）16．（10分）解：因为014D
x210x20
1667
15C
11，所以函数ylog1x为减函数，故原不等式等价22
5。4
22于3x2x54xx50，解得：3x
f17（15分）解：由条件，可得fxfx，即2xa2xa，解得a0
12x2xax2a（2）fx；x22xax1a2
当x
1a时，fxx22xax12a1，由条件，可得fx最小值为2
1aa2f；当xa时，fxx22xax12a1，由条件，可得fx224
最小值为f1a1；
由
a2a22a10，得fx最小值为f1a1。44
18（16分）（理）解：（1）以O为原点，OA，OC，OP的方向分别为xyz轴的正向建立空间直角坐标系，易得P（0，0，3），C（0，2，0），B（3，6，0），A（3，0，0）。设Dabc，则PB363PDabc3，由已知a1b2c2，得


D122。
PCAD39故，即两异面直线PCPC023AD222，cosPCAD39
与AD所成的角是arccos
3939
（文）因为PO平面AC，所以POAB，由已知BAOA，且OA与OP为相交直线，故AB平面POA，从而ABPA；（2）作BEOA，交OC的延长线于E，连接PE，得PBE或她的补角为异面直线PB与OA所成的角，易得PA36，又BE3，PE35，故在PBE中，由余弦定理得cosPBE
66，即两异面直线PB与OA所成的角是arccos。66
19理（本题满分16分，第1小题10分，第2小题6分）．．．．．．．．．．．．．．
f解：（1）随机变量可取的值为2，3，4，P（2）
111C2C3C23，11C5C45
P（3）
11P22C3P32C23P3C11，P（4）131211111C5C4C310C5C4C3C210
得随机变量的概率分布律为r