高一下学期数学公式总结
一、三角恒等变换
1si
si
coscossi
2si
si
coscossi
3coscoscossi
si
4coscoscossi
si

5ta
ta
ta
1ta
ta

6ta
ta
ta
1ta
ta

7si
22si
cos
si
cos1si
22
8cos2cos2si
22cos2112si
2
9
ta

2

2ta
1ta
2
10cos21cos22
111si
2si
cos2
si
21cos22
1si
2si
cos2
12ta
451si
2cos2
13asi
xbcosxa2b2si
x其中cosasi
b
a2b2
a2b2
二、解三角形（先画图，标已知未知）
正弦定理：abc2Rsi
Asi
Bsi
C
AAS（唯一解）
正弦

ASA唯一解
解三角形SSA两个，一个，无解
三角形面积公式：S

12
absi
C

12
acsi

B

12
bcsi

A
a2b2c22bccosA
余弦定理：cos
A

b2
c22bc
a2
定理作用12边判角断互三化角形形状
SAS唯一解
余弦SSS（唯一解）
解三角形

SSA（两个，一个，无解）
f三、数列
（一）等差数列
通项公式：①a
a1
1d
②a
am
md
公差d的计算：①da
1a

前
项和公式：①
S


a1
a
2
②da
am
m
②
S


a1


2
1
d
③
S


d2

2

a1

d
2
其他：①等差中项：2Axy
②性质：若m
pq则ama
apaq
③若a
k
b，则a
是等差数列，dk
（二）等比数列
1知S
二次函数最值问题

④前


项和
S

最值
2知a


负变正a10d0正a1变0d负0
a
0a
10a
0a
10
通项公式：①a
a1q
1
②a
amq
m
公比q的计算：①qa
1a

②q
ma
am
前
项和公式：
S



a1
a11
q


1q
qq
1
1
其他：①等差中项：G2xyxy0，同号②性质：若m
pq则ama
apaq
（三）数列求和：1a
等差±等比（分组求和）2a
等差×等比（错位相减）
3
裂项相消
（
a


1
1

1


1
1
（四）求通项问题：1观察法
1a
2
12
1
11122
12
1
）
4公式法
2公式法（定义：a
1a
d
a
1q）a

3累加法：a
1a
f

4累乘法：a
1f
a

5
知
S

求通r