的偶函数2
13若为第二象限的角，则cotsec21cos1si
2si
1cos2可化简为（A）B2cos；
2
2si
2；
C）
0；
D2
242k2
14C2
C2
C2
C2
的值为（
A2；


B2
2
1
；
C21；

D2
2
1
1
15已知函数yfx的定义域为D，若对于任意的x1x2Dx1x2都有
f
x1x2fx1fx2，则称yfx为D上的凹函数，由此可得下列函数中的凹22
ByAylog2x；
函数为
x；
Cyx；
2
Dyx
3
三、解答题（本大题满分75分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸规定的方框内写出必要的步骤16（本题满分10分）解不等式：log13x22x5log14x2x5．
22
17（本题满分15分，第1小题4分，第2小题11分）设函数fxx2xaxRa为实数）
2
（1）若fx为偶函数，求实数a的值；（2）设a2求函数fx的最小值。
f18（本题满分16分，第1小题6分，第2小题10分）已知四边形OABC直角梯形，AOCOAB900PO平面AC，且为P
OA3AB6OC2PO3
（理）若PD

1PB求：（1）点D的坐标；3
O
C
（2）求异面直线PC与AD所成的角（用反三角函数值表示）。（文）（1）求证：ABPA（2）求异面直线PB与OA所成的角（用反三角函数值表示）。A第18题图B
19（理）（本题满分16分，第1小题10分，第2小题6分）袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸一个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量为此时已摸球的次数，求：（1）随机变量的概率分布律；（2）随机变量的数学期望与方差。（文）（本题满分16分，第1小题10分，第2小题6分）袋中有同样的球9个，其中6个红色，3个黄色，现从中随机地摸6球，求：（1）红色球与黄色球恰好相等的概率；（2）红色球多于黄色球的不同摸法的种数。
20（本题满分18分，第1小题8分，第2小题10分）在ABC中，已知A45B75点D在AB上，且CD10
00
（1）若点D与点A重合，试求线段AB的长；（2）在下列各题中任选一题，并写出计算过程，求出结果（若选做二题或更多题，则只批阅其中分数最高的一题，其余各题的解答，不论正确与否，一律视为无效不予批阅）；①（解答本题，最多得6分）若CDAB，求r