，叫做初相（即当x＝0时的相位）。
二、平面向量1、平面向量的概念：
1在平面内，具有大小和方向的量称为平面向量．
2向量可用一条有向线段来表示．有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示
向量的方向．
3向量的大小称为向量的模（或长度），记作．
4模（或长度）为0的向量称为零向量；模为1的向量称为单位向量．
5与向量a长度相等且方向相反的向量称为a的相反向量，记作a．
6方向相同且模相等的向量称为相等向量．
2、实数与向量的积的运算律：设λ、μ为实数，那么

1结合律：λμaλμa2第一分配律：λμaλaμa
3、3向2（第量二的a分数）配量b律积：的λ运算（a律a：bb1）λaaabλb
bba（ab
（交）换3律（）a
b
）c

a
c
bc
4、平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1、λ2，使得aλ1e1λ2e2．不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．
5、坐标运算：（1）设

a

x1
y1


b

x2

y2

，则

a

b

x1

x2
y1

y2



数与向量的积：λax1y1x1y1，数量积：abx1x2y1y2

（2）、设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则ABx2x1y2y1（终点
态度决定人生，细节决定成败！
f减起点）
6、平面两点间的距离公式：（1）dABABABABx2x12y2y12
（2）向量a的模a：a2aax2y2；
（3）、平面向量的数量积：

ab

abcos


，注意：0a0，0a0，aa0


（4）、向量ax1y1bx2y2的夹角，则，cos


（ax1y1bx2y2）
x1x2y1y2x12y12x22y22




7、重要结论：（1）、两个向量平行：ababR，abx1y2x2y10

（2）、两个非零向量垂直abx1x2y1y20
（3）、P分有向线段P1P2的：设P（x，y），P1（x1，y1），P2（x2，y2），且P1PPP2，
则定比分点坐标公式
三、空间向量

x

x1x21
y

y1y2
1
中点坐标公式
1、空间向量的概念：（空间向量与平面向量相似）

x

x1
x22
y

y1
y2

2
1在空间中，具有大小和方向的量称为空间向量．
2向量可用一条有向线段来表示．有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示
向量的方向．
3向量的大小称为向量的模（或长度），记作．
4模（或长度）为0的向量称为零向量；模为1的向量称为单位向量．
5与向量a长度相等且方向相反的向量称为a的相反向量，记作a．
6方向相同且模相等的向量r