它们的重力势能变化量相等,选项D正确。
3.AE
解析:解析:选A量出碰撞前的小球间距与碰撞后的小球间距之比为12∶7,
即碰撞后两球速度大小
v′与碰撞前白球速度
v
的
比
值
,
v′v
=
712
。
所
以
损
失
的
动
能
Δ
E
k
=
12
m
v
2
-
12
2
m
v
′
2
,
ΔEkEk0
≈
3
0
,
故
选
项
A
正确。
4.ABCD
解析:解析:选B由at图像可知,物体在0~2s内向上做匀加速直线运动,
末速度v1=6ms;在2~4s内,物体向上做匀速直线运动;4~5s内物体向上
做匀减速直线运动,5s末速度为零;5~6s内物体再反向向下做匀加速直线运
动,且第6s末回到第4s末的位置,因此,物体在第5s时离出发点最远,在
2~4s内,机械能增加,4~6s内合外力做功为零,A、C、D均错误;0~6s
内的总位移
h
=
12
a
1
t
1
2
+
a
1
t
1
t
2
=
1
8
m,平均速度
v
=
ht
=
3
ms,B
正确。
5.A
解析:解析:滑块在运动过程中,绳中张力始终不变,而竖直向上的拉力在逐渐减小,故加速度在逐渐减小,动能的变化量在减小,因此,一定有W1W2,选A
答案:A
6.CE
解析:解析:由
G
M1m
R
21
=
m
v
21
R1
得
E
k
1
=
GM1m2R1
M地m
v
2地
GM地m
由G
R
2地
=m得R地
Ek2=
2R地
又已知M1=5R1=15
M地
R地
则
EE
kk
12
=
103
=
3
3
3
,
故
C
正确.
f答案:C
7.ABCD
解析:解析:剪断轻绳后,对
A
由机械能守恒得
m
A
g
h
=
12
m
A
v
2A
-
0
,
v
A
=
2gh,
速率变化量ΔvA=vA-0=
2gh,对
B
同理
m
B
g
h
=
12
m
B
v
2B
-
0
,
速
率
变
化
量
ΔvB
=vB-0=2gh,它们相等,选项A错误;两个物体运动过程中机械能分别守
恒,因而机械能的变化量都为零,选项B错误;A、B静止时mAg=mBgsi
θ,则
mAmB,重力势能的减少量等于重力做的功,分别为WA=mAgh、WB=mBgh,
后者较大,选项
C
错误;根据
h
=
12
g
t
2A
、
s
hi
θ
=
g
s
i
2
θ
t
2B
可
得
A、B
下滑时间;根
据平均功率P=Wt可得PA=PB,选项D正确.
答案:D
8.ABCDE
解析:解析:小球从P点运动到B点的过程中重力做功为mgR,选项A错误;
设小球通过B点时的速度为vB,根据小球通过B点时刚好对轨道没有压力,说明
此刻刚好由重力提供向心力,对小球通过
B
点瞬间应用牛顿第二定律有
m
g
=
m
v
2B
R
①,解得vB=gR②,设小球从P点运动到B点的过程中克服摩擦力做功为W,
对此过程由动能定理有
m
g
R
-
W
=
12
m
v
2B
③
,
联
立
②
③
解
得
r