14t－5（t－∴当0＜t≤1时，S随t的增大而增大，∴当t1时，S有最大值，最大值为9；
8264），778∵a－7＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线t，7
②当1＜t≤2时，S－7t216t－7（t－
9
f864时，S有最大值，最大值为；7716③当2＜t＜时，S－14t327
∴当t∵k－14＜0，∴S随t的增大而减小．又∵当t2时，S4；当t
16时，S0，7864时，S有最大值，最大值为．77
∴0＜S＜4．综上所述，当t
（4）△QMN为等腰三角形，有两种情形：①如答图4所示，点M在线段CD上，MQCD－DM－CQ7－（2t－4）－（5t－5）16－7t，MNDM2t－4，由MNMQ，得16－7t2t－4，解得t
20；9
②如答图5所示，当点M运动到C点，同时当Q刚好运动至终点D，此时△QMN为等腰三角形，t故当t
12．5
2012或t时，△QMN为等腰三角形．95
点评：本题是典型的运动型综合题，难度较大，解题关键是对动点运动过程有清晰的理解．第
（3）问中，考查了指定区间上的函数极值，增加了试题的难度；另外，分类讨论的思想贯穿（2）－（4）问始终，同学们需要认真理解并熟练掌握．对应训练5．（2013长春）如图①，在ABCD中，AB13，BC50，BC边上的高为12．点P从点B出
10
f发，沿B－A－D－A运动，沿B－A运动时的速度为每秒13个单位长度，沿A－D－A运动时的速度为每秒8个单位长度．点Q从点B出发沿BC方向运动，速度为每秒5个单位长度．P、Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为（秒）t．连结PQ．（1）当点P沿A－D－A运动时，求AP的长（用含t的代数式表示）．（2）连结AQ，在点P沿B－A－D运动过程中，当点P与点B、点A不重合时，记△APQ的面积为S．求S与t之间的函数关系式．（3）过点Q作QR∥AB，交AD于点R，连结BR，如图②．在点P沿B－A－D运动过程中，当线段PQ扫过的图形（阴影部分）被线段BR分成面积相等的两部分时t的值．（4）设点C、D关于直线PQ的对称点分别为C′、D′，直接写出C′D′∥BC时t的值．
5．解：（1）当点P沿A－D运动时，AP8（t－1）8t－8．当点P沿D－A运动时，AP50×2－8（t－1）108－8t．
（2）当点P与点A重合时，BPAB，t1．当点P与点D重合时，APAD，8t－850，t当0＜t＜1时，如图①．
29．4
作过点Q作QE⊥AB于点E．
11ABQEBQ×12，2212BQ12560∴QE．AB1313
S△ABQ∴S－30t230t．当1＜t≤
29时，如图②．4
11
fS
11AP×12×8t－8×12，22
∴S48t－48；
（3）当点P与r