c2accosBbcosC0由正弦定理知：2si
Asi
CcosBsi
BcosC03分
即2si
AcosBsi
CcosBsi
BcosC02si
AcosBsi
BC即cosB又
12
B05分
B
26分3
（II）在△ABC中由余弦定理知：
b2a2c22accosB
b2ac22ac2accosB8分
又b13ac4B
23
13162acacac310分
sABC
133acsi
B12分24
18．（本小题满分12分）
7
f解：I网购达人男性女性合计31215非网购达人271845合计3030602分
K2
60271218372663515453030
6分
2
所以有99的把握认为“网购达人”与性别有关II由题可知的可能取值为：0123；
p0p2
312C9C3C92721p133C1255C125513C32C9C3271p333C12220C12220
所以的分布列为：

P
0
1
2
3
2155
2755
27220
1220
10分
的期望E0
2127271312312分55552202204
19．（本小题满分12分）解：（I）证明：在ABD中，由于AD4
BD8AB45AD2BD2AB2故ADBD2分平面PAD平面ABCD，又平面PAD平面ABCDAD，BD平面ABCD，BD平面PAD，4分又BD平面PBD，故平面PBD平面PAD5分（II）法1如图建立Dxyz空间直角坐标系，D000A400P2023B080PA2023AB4807分


设平面PAB的法向量
xyz
PA02x23z0x3z由x2y
AB04x8y0令x23则y3z2则
23329分
易得平面PAD的一个法向量为m010，
8
f则cos
m

m357，1919
m
11分12分
5719法2由（I）知BD平面PAD，
则所求余弦值为
则过点D作DEPA于E，连接BE，则E为线段PA的中点，则PADE且PABD则PA平面BDE，则BED为二面角BPAD的平面角，在直角三角形BED中，
9分
BD8DE23BE82232219，则
cosBED
2357。21919
12分
20．（本小题满分12分）解：（I）由题意可知椭圆C过点c，则又e
12
c2121，2a4b
c32ab2c2ar