四棱锥PABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，ABDC，
PAD是等边三角形，BD2AD8，AB45
（Ⅰ）证明：平面PBD⊥平面PAD；（Ⅱ）求二面角BPAD的余弦值．
第19题图20．本小题满分12分
4
fx2y23已知椭圆C221ab0的离心率为，过左焦点F且垂直于x轴的直线ab2
与椭圆C相交，所得弦长为1，斜率为kk0的直线l过点10，且与椭圆C相交于不同的两点A，B．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）在x轴上是否存在点M，使得无论k取何值，MAMB
求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
k2为定值？若存在，14k2
21．本小题满分12分已知函数fxxl
xmx的图像与直线y1相切（Ⅰ）求m的值，并求fx的单调区间；（Ⅱ）若gxax3，设hxfxgx，讨论函数hx的零点个数
请考生在第22，23题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．本小题满分10分选修44：坐标系与参数方程直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标
2tx12方程为22si
，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C14y2t2
交于AB两点（Ⅰ）求AB的长度
x32cos（Ⅱ）若曲线C2的参数方程为（为参数），P为曲线C2上的任意一点，y42si

5
f求PAB的面积的最小值
23．本小题满分10分选修45：不等式选讲已知函数fxx1xR（Ⅰ）求不等式fx34的解集（Ⅱ）若fxfx3m22m恒成立，求实数m的取值范围
6
f数学（理科）参考答案
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号答案1B2B3C4D5C6D7A8D9B10D11C12A
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．13．314．18015．2
1116．1821
三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）解：（I）由
cosBcosC0知：b2ar