性质
①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0；②当k0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x的增大而减小。
①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0；②当k0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内，y随x的增大而增大。
2yaxbxcabc是常数，a02（2）顶点式：yaxhkahk是常数，a022bxc0（3）当抛物线y与x轴有交点时，即对应二次好方程ax有实axbxc2根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式ax，二次函数bxcaxxxx122可转化为两根式y。如果没有交点，则不能这样表示。yaxbxcaxxxx12
考点三、二次函数的最值如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当x
4、反比例函数解析式的确定

b2a
7
f时，
y最值
4acb2。4a
xxx12，那么，首先要看
a
b
表示开口方向：a0时，抛物线开口向上；a0时，抛物线开口向下与对称轴有关：对称轴为x
b2a
如果自变量的取值范围是
b
2ab4acb2内，若在此范围内，则当x时，；若不在此范围内，则yxxx12最值2a4a需要考虑函数在xxx12范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当22，当xx1时，y；如果在此范围axbxcaxbxcxx2时，y2211最大最小
内，y随x的增大而减小，则当。yaxbxc2
2最小22，当xx2axbxcxx1时，y11最大
是否在自变量取值范围
表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）3、二次函数与一元二次方程的关系一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标。因此一元二次方程中的，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点。b4ac
2
c
时，
当0时，图像与x轴有两个交点；当0时，图像与x轴有一个交点；当0时，图像与x轴没有交点。补充：1、两点间距离公式（当遇到没有思路的题时，可用此方法拓展思路，以寻求解题方法）如图：点A坐标为（x1，y1）点B坐标为（x2，y2）则AB间的距离，即线段AB的长度为
22xxyy1212
考点四、二次函数的性质2、函数平移规律：左加右减、上加下减A1、二次函数的性质函第八章图形的初步认识2B二次函数：yaxbxcabc是常数，a0数考点一、直线、射线和线段a0a0r