的长度为2h，玻璃细管的半径为r，且rh。今将水平管内灌满密度为ρ的水银，如图210所示。1．如将U形管两个竖直支管的开口分别密封起来，使其管内空气压强均等于大气压强，问当U形管向右做匀加速移动时，加速度应为多大时才能使水平管内水银柱的长度稳定为h？
35
2．如将其中一个竖直支管的开口密封起来，使其管内气体压强为1个大气压。问当U形管绕以另一个竖直支管（开口的）为轴做匀速转动时，转数
应为多大才能使水平管内水银柱的长度稳定为h（U形管做以上运动时，均不考虑管内水银液面的倾斜）
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解析：如图210甲所示，U形管右加速运动时，管内水银柱也要以同样加速度运动，所以A管内气体体积减小、压强增大，B管内气体体积增大、压强减小，水平管中液体在水平方向受力不平衡即产生加速度。U形管以A管为轴匀速转动时，若水平部分的液体也要受到水平方向的压力差而产生向心加速度。1．当U形管以加速度a向右运动时，对水平管中水银柱有：F1－F2ma，即：pAρg
h3
S－pBShSρa
3
h3
5
①S，解得：②
h3
对A中气体有：p0hSpAh－pAp0
23
对B中气体有：p0hSpBhpBp0
43
S，解得：③
9p04gh20h
将②、③式代入①式可得：a
隔离法第5页（共13页）
f高中物理竞赛经典方法大全
2．如图210乙，若U形管以A管为轴匀速转动时，对水平管中水银柱有：F2F1ma。若转速为
，则有：pB′ρg
h3
S－p0Sm2π
2
76
h3
hS，解得：
①图2－10－乙②
对B中气体有：p0hSpB′h－pB′p0
23
将②式代入①式可解得转速：
1h9p06gh140
例11：如图211所示，一个上下都与大气相通的竖直圆筒，内部横截面的面积S001m2，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A、B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气，A的质量可不计，B的质量为M，并与一倔强系数k5×3Nm105的较长的弹簧相连。已知大气压强p01×Pa，平衡时，两活塞10间的距离l006m。现用力压A使之缓慢向下移动一定距离后，保持平衡，此时，用于压A的力F5×102N。求活塞A向下移动的距离。（假定气体温度保持不变。）解析：活塞A下移的距离应为B下降的距离与气体长度的减小量之和，B下降的距离可用整体法求解。气体长度的变化可隔离气体来求解。选A、B活塞及气体为研究对象，设用力F向下压A时，活塞B下降的距离为x，则有：Fkx①选气体为研究对象，据玻意耳定律有：p0l0Sp0
FS
lS
②
r