O轴在竖直平面内自动转动。细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡，已知杆的倾角为θ，AP长度是杆长的，各处的摩擦都不计，则挡板对圆柱体的作用力等
41
于
。解析：求圆柱体对杆的支持力可用隔离法，用力矩平衡求解。求挡板对圆柱体的作用
隔离法第3页（共13页）
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力可隔离圆柱体，用共点力的平衡来解。
以杆为研究对象，受力如图27甲所示，根据力矩平衡条件：mgcosθFl，解得：Fmgcosθ。根据牛顿第三定律，杆对圆柱体的作用力与
24l3
23
F大小相等，方向相反，再以圆柱体为研究对象，将力F正交分解，如图27乙，在水平方向有：
23
mgcosθsi
θmgsi
2θ
31
1
即挡板对圆柱体的作用力为mgsi
2θ。
3
例8：如图28所示，质量为m的小球被两个劲度系数皆为k的相同弹簧固定在一个质量为M的盒中，盒从h高处（自桌面量起）开始下落，在盒开始下落的瞬间，两弹簧未发生形变，小球相对盒静止，问下落的高度h为多少时，盒与桌面发生完全非弹性碰撞后还能再跳起来。解析：盒下落过程可用整体法研究，下落后弹簧的形变情况应用隔离小球研究，盒起跳时可隔离盒研究。在盒与桌面发生碰撞之前，小球仅受重力作用，着地时速度为：v
2gh
。
碰撞后盒静止，球先压缩下面的弹簧，同时拉上面的弹簧，当小球向下的速度减为零后，接着又向上运动，在弹簧原长位置上方x处，小球的速度又减为0，则在此过程中，对小球有：
12
mv2mgx2
12
kx2
把盒隔离出来，为使盒能跳起来，需满足：2kx＞Mg，代入上式可解得：h
Mg2k
1
M2m

例9：如图29所示，四个相等质量的质点由三根不可伸长的绳子依次连接，置于光滑水平面上，三根绳子形成半个正六边形保持静止。今有一冲量作用在质点A，并使这个质点速度变为u，方向沿绳向外，试求此瞬间质点D的速度。解析：要想求此瞬间质点D的速度，由已知条件可知得用动量定理，由于A、、、BCD相关联，所以用隔离法，对B、C、D分别应用动量定理，即可求解。以B、C、D
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分别为研究对象，根据动量定理：对B有：IA－IBcos60°mBuIAcos60°－IBmBu1对C有：IB－IDcos60°mCu1IBcos60°－IDmcu2对D有：IDmDu2由①⑤式解得D的速度：u2
113
①②③④⑤u
例10：有一个两端开口、粗细均匀的U形玻璃细管，放置在竖直平面内，处在压强为p0的大气中，两个竖直支管的高度均为h，水平管r