解①②两式可得：x01m，l04m则活塞A下移的距离为：y01060403m例12：一个密闭的气缸，被活塞分成体积相等的左右两室，气缸壁与活塞是不导热的，它们之间没有摩擦，两室中气体的温度相等，如图212所示，现利用右室中的电热丝对右室中的气体加热一段时间，达到平衡后，左室的体积变为原来体积的，
43
气体的温度T1300K。求右室中气体的温度。解析：可隔离出A、B两部分气体，用理想气体状态方程求解。设原来两室中气体的压强都为p，温度都为T，体积都为V，对左边气体有：
pVT
p
34T1
V

①
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f高中物理竞赛经典方法大全
p54T2V
对右边气体有：
pVT

②
5
①、②两式相比，可得右室中气体温度T2T1500K
3
例13：如图213所示，封闭气缸的活塞被很细的弹簧拉着，气缸内密封一定质量的气体，当温度为27℃时，弹簧的长度为30cm，此时缸内气体的压强为缸外大气压的12倍，当气温升到123℃时，弹簧的长度为36cm，求弹簧的原长。解析：本题所研究的对象就是密封在气缸内的一定质量的气体，气体所处的初态为：T1300K、V1SL1、为气缸横截面积，L1为弹簧长度）p1p0（S末态为T2396K、V2SL2、p2p0
F2SF1S
12P0，
（p0为大气压强，F1、F2为弹簧的弹力）。气
体从初态过渡到末态时质量恒定，所以可利用状态方程求解：将上述各状态参量代入状态方程：
p1V1T1

p2V2T2
解得：p211p1132p0由于弹力产生的压强等于气缸内外气体的压强差，所以：
KL1S
KL2S
p1p002p0p2p0032p0
①②
联立①、②式得：ΔL216ΔL1即：L2L016L1L0解得弹簧的原长为L020cm例14：一个由绝缘细细构成的钢性圆形轨道，其半径为R，此轨道水平放置，圆心在O点，一个金属小珠P穿在此轨道上，可沿轨道无摩擦地滑动，小珠P带电荷Q。已知在轨道平面内A点（OAr＜R）放有一电荷q。若在OA连线上某一点A1放电荷q1，则给小珠P一个初速度，它就沿轨道做匀速圆周运动，求A1点的位置及电荷q1之值。解析：小珠P虽沿轨道做匀速圆周运动，但受力情况并不清楚，因此不能从力的角度来解决，可以从电势的角度来考虑，因为小珠P沿轨道做匀速圆周运动，说明小珠只受法向的电场力。由此可知，电场力对小珠P做功为零，根据WqU可知，圆轨道上各点电势相等，根据题意作图如图214，设A1点距圆形轨道的圆心O为r1，A点放的电荷q距圆心为r，由此得：
kqRr

kq1r1R
①
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f高中r