图24甲所示，设弹力T存在，将各力正交分解，由于两物体匀速下滑，处于平衡状态，所以有：mgAsi
αTfA①mgBsi
αTfB②设两物体与斜面间动摩擦因数分别为μA、μB，，则：fAμANAμAmAgcosα③fBμBNBμBmBgcosα④由以上①②③④可解得：TmAgsi
αμAcosα和TmBgμBcosαsi
α若T0，应有：μAta
α，μBta
α由此可见，当μAμB时，绳子上的弹力T为零。若μA≠μB，绳子上一定有弹力吗？我们知道绳子只能产生拉力。当弹力存在时，应有：T＞0，即：μA＜ta
α，μB＞ta
α所以只有当μA＜μB时绳子上才有弹力。例5：如图25所示，物体系由A、B、C三个物体构成，质量分别为mA、mB、mC。用一水平力F作用在小车C上，小车C在F的作用下运动时能使物体A和B相对于小车C处于静止状态。求连接A和B的不可伸长的线的张力T和力F的大小。（一切摩擦和绳、滑轮的质量都不计）解析：在水平力F作用下，若A和B能相对于C静止，则它们对地必有相同的水平加速度。而A在绳的张力作用下只能产生水平向右的加速度，这就决定了F只能水平向右，可用整体法来求，而求张力必须用隔离法。取物体系为研究对象，以地为参考系，受重力mAmBmCg，推力F和地面的弹
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f高中物理竞赛经典方法大全
力N，如图25甲所示，设对地的加速度为a，则有：FmAmBmCa①隔离B，以地为参考系，受重力mBg、张力T、C对B的弹力NB，应满足：NBmBa，绳子的张力TmBg②隔离A，以地为参考系，受重力mAg，绳的张力T，C的弹力NA，应满足；NAmAg③TmAa④当绳和滑轮的质量以及摩擦都不计时，由②、④两式解出加速度：a
mBmA
g
mBmAmBmCgmA
代入①式可得：F
例6：如图26所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有一物体质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L，今向下拉盘，使弹簧再伸长ΔL后停止。然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于（）A．1C．
LLLL
mg
B．1D．
LL
LL
mm0g
mg
mm0g
解析：确定物体m的加速度可用整体法，确定盘对物体的支持力需用隔离法。选整体为研究对象，在没有向下拉盘时有：KLmm0g①在向下拉伸ΔL又放手时有：KΔLmm0a②再选m为研究对象：FN－mgma③解得：FN1
LL
mg
应选A。此题也可用假设法、极限法求解。例7：如图27所示，AO是质量为m的均匀细杆，可绕r