析式：ykx（k是常数，k≠0）2必过点：（0，0）、（1，k）3走向：k0时，图像经过一、三象限；k0时，图像经过二、四象限4增减性：k0，y随x的增大而增大；k0，y随x增大而减小
1922一次函数
1、一次函数的定义一般地，形如ykxb（k，b是常数，且k0）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量当b0时，一次
函数ykx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数例1：下列函数哪些是一次函数？
①y－xb②y11③yk2x3④y8x2x1－8x⑤c2r。x
错因分析：误认为形如ykxb的关系式就是一次函数，未认识到一次函数成立的条件。判断一个函数是不是一次
函数，应抓住一次函数的概念，就看它能否化为ykxb（kb为常数，k≠0）的形式。②中1为分式，x的指数为x
不为1，应排除。③中k2未告诉是常数可能为变量，也应排除。④可化为yx，二次项消除了，⑤中是常数，④
和⑤都是正比例函数，是特殊的一次函数。正确答案：一次函数有①④⑤。
2、一次函数及性质（1）解析式：ykxb（k，b是常数，且k0）（3）
（2）必过点：（0，b）和（b，0）k
一次函数k，b符号
b0
k0b0
kkxbk0
b0
b0
k0b0
b0
fy
y
y
y
y
y
图象
O
xO
xO
xO
x
O
xO
x
性质
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
（4）增减性：k0，y随x的增大而增大；k0，y随x增大而减小
（5）倾斜度：k越大，图象越接近于y轴；k越小，图象越接近于x轴
（6）图像的平移：当b0时，将直线ykx的图象向上平移b个单位；当b0时，将直线ykx的图象向下平移b个单位
3、待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而得出函数解析式的方法叫做待定系数法。例已知一次函数的图象过点（3，5）与点（4，9），求这个一次函数的解析式．解：设一次函数为ykxb（k≠0），（1分）∵它的图象经过（3，5），（4，9），
∴
3kb4k
5b
9
解得：
kb

21
，
所以这个一次函数为y2x1．（5分）6、正比例函数和一次函数及性质
正比例函数
概念
一般地，形如ykxk是常数，k≠0的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数
自变量范围
X为全体实数
图象一条直线
一次函数一般地，形如ykx＋bkb是常数，k≠0，那么y叫做x的一次函数当b0时，是ykx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数
必过点走向
增减性倾斜度
（0，0）、（1，k）
（0，b）和（b，0）k
k0时，直线经过一、三象限；k＞0，b＞0直线经过第一、二、三象限
k0时，直线经过二、四r