232

2232
2
2
x
2
1x
x
1x
x
2
x

2
262
3．（B）据算术根性质，由右端知yax，又由左端知a≥0且a≤0，故a＝0．由此得x－y，代入所求式算得值为
14
13
2
　　　　　　1x
2
1
1991
1


21991
1
2

2


4．（D）　　　　　　　　
所以　　原式
2
119912
1

1991
，
1
1991（



11991

1
．
2
5D由x13x10知x0所以xx
x
4
13x
x
2
13
2
2167
x
4
167
2
2
2从而x
2
x
4
的个位数字为927
6．3
7．（D）
332131231
111
1
原式33
9
1

13
2
11
23231
231
3
21
8．A）a（∵
1a

2

1a
a
1aa
2
，原式∴
1aa
2

aa1

11a

1a1a

9．（B）因为x
1
19942
，所以2x11994，即4x4x19930于
2
2
3
f是，4x1997x1994
3
2001
14x

2
4x1993x4x
2
4x19931

2001
1
2001
1a1a1a1a
32
10．20
a
5
a1
2
a
4
aa
3
2
aa1a1
2
∵a满足等式
a
2
a
14
0，∴a1，a10
所以
a
a
5
3
1a
3
a
4
a
2

a
22
a1
2
aa1

1420124
m

1
11．（A）原式两边平方得
a
2
2
4
2m
2
由题设am
是自然数，从而a42是无理数于是
m
8m
8即由已知有m
，故只有m8
1a3这组取值22m
am
a
m
511m54
1m
34
151
1m
5143

12．3
m
5
m
13Ｃ∵∴14B原式15．B
14653
5
2

16．32221，17122322，便可立
2
2
即作出判断．本题应选D．17．讲解：根据题目的特点，可考虑从分解因式入手．已知等式可化为xy2003xy20030
∵x
y
20030
4
f∴xy
x120030，xy2003．2003为质数，x、为正整数．即又且y∴y2003
或
x2003y1
故应选B．
12
18．25011
x1
2
19．由xx
a2
2
12


a两边平方得
127
xx
1
2
a
故
xx
1
20．D
21．
22．D
23。C
24．C
x
25．abc26．（－2，28）（26，0）、
27．D
28．2005
29．0
X6
且
r