所以选B二、填空题11．∞
O
1234
x
1e

12．3213．0π∪3ππ
24
141a≥12a≥33a≤3
三、解答题15解：设长方体的宽为x（m），则长为2xm，高为
h1812x453xm430＜x＜2
故长方体的体积为
Vx2x2453x9x26x3m330＜x＜2
f从而V′x18x18x2453x18x1x令V′（x）＝0，解得x0（舍去）或x1，因此x1当0＜x＜1时，V′（x）＞0；当1＜x＜
2时，V′（x）＜0，3
故在x1处V（x）取得极大值，并且这个极大值就是V（x）的最大值。从而最大体积V＝V′（x）＝9×126×13（m3），此时长方体的长为2m，高为15m答：当长方体的长为2m时，宽为1m，高为15m时，体积最大，最大体积为3m3。
216．解：（1）f′x6x6ax3b，
因为函数fx在x1及x2取得极值，则有f′10，f′20．
即
66a3b0，2412a3b0．
解得a3，b4．（2）由（Ⅰ）可知，fx2x39x212x8c，
f′x6x218x126x1x2．
当x∈0，时，f′x0；1当x∈1，时，f′x0；2当x∈2，时，f′x0．3所以，当x1时，fx取得极大值f158c，又f08c，f398c．则当x∈0，时，fx的最大值为f398c．3因为对于任意的x∈0，，有fxc2恒成立，3所以解得
98cc2，c1或c9，
f因此c的取值范围为∞，1U9，∞．17．解1令f′xx33x2′3x230解得x1或x1当x1时f′x0当1x1时f′x0当x1时f′x0所以函数在x1处取得极小值在x1取得极大值故
x11x21f10f14
所以点A、B的坐标为A10B142设pm
，Qxy，PAPB1m
1m4
m1
4
4
22
1y
1y
xmkPQ，所以，PQ的中点在y2x4上，又所以2422xm22
消去m
得x8y29
22
另法：点P的轨迹方程为m2
29其轨迹为以（0，2）为圆心，半径为3的圆；
2
设点（0，2）关于y2x4的对称点为ab则点Q的轨迹为以ab为圆心，半径为3的圆，由
b21b2a0，24得a8b2a0222
18．解（1）f′x6x26xf′212f27
…………………r