题选择D选项
10数列
前项的和为（BCD
）
A
【答案】D
f【解析】数列
的前
项的和：

点睛：数列求和的方法技巧1倒序相加：用于等差数列、与二项式系数相关联的数列的求和．2错位相减：用于等差数列与等比数列的积数列的求和．3分组求和：用于若干个等差或等比数列的和或差数列的求和．
11不管怎样变化，直线
恒过的定点是（C21D21
）
A12
【答案】B
B12
【解析】直线m2x2m1y3m40化为mx2y32xy40，
令
，解得x1，y2
因此不论实数m取何值直线m2x2m1y3m40都经过定点12本题选择B选项
12如图所示，已知半圆的直径
点在
的延长线上，
，点为半圆的两侧，则四
上的一个动点，以边形
为边做等边）
，且点与圆心分别在
面积的最大值为（
A
【答案】C
B
C
D
【解析】设∠POBθ，四边形面积为y，则在△POC中，由余弦定理得
PC2OP2OC22OPOCcosθ54cosθ∴yS△OPCS△PCD×1×2si
θ54cosθ
f2si
θ
，
当θ时θy有最大值为2本题选择C选项
选择题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）
13已知等差数列【答案】【解析】∵等差数列a
中a48a84，
中，
，
，则其通项公式
__________
∴
，解得a111，d1，
∴通项公式a
11
1×112
14过点【答案】【解析】设所求的直线方程为2xyc0，把点P（1，3）的坐标代入得23c0，
且垂直于直线
的直线方程为______________
∴c1，故所求的直线的方程为2xy10．
15数列【答案】【解析】
的前项和为若
，则
___________
16已知【答案】
，则函数
的最大值为____________
【解析】∵函数yx13x3x2x3x2，且0x，
∴当x时y取得最大值其最大值为
三解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演
f算步骤．）
17已知△ABC中，【答案】等腰直角三角形．【解析】试题分析：
且
，试判断三角形的形状．
由题意边化角，然后结合三角函数的性质即可证得三角形为等腰直角三角形试题解析：∵bsi
Bcsi
C由正弦定理得si
Bsi
C∴si
Bsi
C由∴BC得
∴三角形为等腰直角三角形．
18设【答案】【解析】试题分析：
是数列
的前项和，求
数列的通项公式的特点为等差数列与等比数列的乘积，据此错位相减可得试题解析：，∴∴，，
f上面两式相减得：
．整理得b
的前点睛：一般地，如果数列a
是等差数列，b
是等比数列，求数列a
项和时，可采用错位相减法求和，r