能证明以6cm、8cm、10cm为三边长的三角形是直角三角形吗？
问题3如图，若△ABC的三边长abc满足a2b2c2，试证△利用定理判
ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程．
断
A
A1
c
b
b
B
a
CB1
a
C1
及时巩固勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，
f那么这个三角形是直角三角形．作用：判定一个三角形三边满足什么条件时为直角三角形．
五、直接运用巩固知识
例1：判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a15b8c17；（2）a13b14c15．
寻找互逆命题之间的联系：结论和题设是相反的。
发现关系，联系和区别，是学生认识问题的角度
（3）a7b24c25；（4）a15b2c25；
练习．下列四条线段不能组成直角三角形的是（）
A．a8，b15，c17
B．a9，b12，c15
C．a5，b3，c2D．a：b：c2：3：4
问题4此定理与勾股定理之间有怎样的关系？（1）什么叫互为逆命题
（2）什么叫互为逆定理
练习，注意说出条件和结论
分清条件和结论，复习以前学习的知识，
练习，说出思路
（3）任何一个命题都有逆命题，但任何一个定理未必都是真命题。两个命题的题设与结论正好相反，像这样的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题．
任何一个命题都有逆命题；原命题是真命题，其逆命题不一定是真命题．
例题2说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？（备提升，练习用）两直线平行，内错角相等；
如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；
用字母进行运算
全等三角形的对应角相等；
角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
f例3已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，
a
21b2
c
21
1
求证：∠C90°。
六、课后作业1．判断题。⑴在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那
么这条边所对的角是直角。⑵命题：“在一个三角形中，有一个角是30°，那么它所对的边
是另一边的一半。”的逆命题是真命题。⑶勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的
平方，那么这个三角形是直角三角形。
⑷△ABC的三边之比是1：1：2，则△ABC是直角三角形。
2．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）
A．如果∠C－∠B∠A，则△ABC是直角三角形。B．如果c2b2a2，则△ABC是直角三角形，且∠C90°。C．如果（c＋a）（c－r