课时教案内容用5号字）
课型
新授
日期
年月日
课题
1721勾股定理的逆定理（1）
第1课时
教材分析
本课在学习勾股定理的基础上，研究当三角形中两边的平方和等于第三边的平方时，这个三角形是否为直角三角形．在研究过程中，介绍了逆命题、逆定理的概念．
学情分析
过去的学习中，学生已经学习了三角形的边之间的不等关系，角之间的关系，对于直角三角形，面积的求解方法，两个锐角之间的关系，30度角所对的直角边是斜边的一半，都是知道的，熟练程度差点，这个是三角形中的涉及边的一个等量关系，是余弦定理的特殊形式，是初等代数重要的性质。
教
学1．理解勾股定理的逆定理，经历“观察－测量－猜想－论证”的定理探究的过程，体
目
会“构造法”证明数学命题的基本思想；2．了解逆命题的概念，知道原命题为真命题，它的逆命题不一定为真命题．
标
重点难点
探索并证明勾股定理的逆定理应用勾股定理及其逆定理解决实际问题．
教学手段方法
分层次教学，讲授与练习相结合；板书与多媒体
1721勾股定理的逆定理（1）
勾股定理的逆定理：
例题1：（1）解：
如果三角形的三边长a，b，c满足
板
a2b2c2，那么这个三角形是
直角三角形．
书
设
计
ABC中，a2b2c2ABC是直角三角形C90
f教学内容及过程
教学内容
学生活动设计意图
一、回忆旧知再次梳理．
勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为
c，那么a2b2c2
题设（条件）：直角三角形的两直角边长为a，b，斜边长为c
结论：a2b2c2．
思考，回忆
题设和结论，为后面的逆命题做好准备
二、逆向思考提出问题
思考如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角
形是否是直角三角形？
思考问题，
问题1据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距，4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．你认为结论正确吗？
思考上升
让学生感性认识，从特殊到一般，并上升为理性认识
三、精确验证提出猜想
实验操作：
（1）画一画：下列各组数中的两数平方和等于第三数的平方，分别
以这些数为边长画出三角形（单位：cm），它们是直角三角形吗？
①25，6，65；
②6，8，10．
（2）量一量：用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数．
（3）想一想：请判断这些三角形的形状，并提出猜想．
四、演绎推理形成定理问题2你r