过点ABD作投影面的垂线垂足分别为ABD顺次连接ABCD即可如图4所示的为所画的投影设计意图通过例题的教学进一步加深对投影的理解和掌握在巩固所学的知识的同时为下节课的正投影做铺垫通过分析、思考、交流、解答等数学活动培养学生分析问题、解决问题的能力知识拓展1光线移动时物体影子的大小、方向也随着变化物体的形状与影子的形状有密切的联系2光是沿直线传播的因此我们可以由投影与物体确定光线方向3平行投影的应用①根据阳光下影子的大小、位置的变化判断时刻的不同②已知一个物体及其在阳光下的影子可作出同一时刻另一个物体在阳光下的影子③根据物高和影长的关系可以求物高或影长4中心投影的应用①根据点光源下两种或两种以上物体及影子的情况判断点光源的位置②已知点光源的位置可以画物体在点光源下的影子
1一般地用光线照射物体在某个平面地面、墙壁等上得到的影子叫做物体的投影2有时光线是一组互相平行的射线例如太阳光或探照灯中的光线由平行光线形成的投影叫做平行投影3由同一点点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影
1平行投影中的光线是A平行的B聚成一点的C不平行的D向四面八方发散的解析平行投影中的光线是平行的故选A2下列投影中属于中心投影的是A阳光下跑动的运动员的影子B阳光下木杆的影子C阳光下汽车的影子D路灯下行人的影子解析中心投影的光源为点光源平行投影的光源为阳光、探照灯光等平行光在各选项中只有D选项中的投影为中心投影故选D3下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况那么她看到的先后顺序是解析根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知影子由长变短再变长故填④③①②
f4下列影子①阳光下遮阳伞的影子②灯光下小明读书的影子③阳光下大树的影子④阳光下农民锄地的影子⑤路灯下木杆的影子其中属于平行投影的是属于中心投影的是解析①阳光下遮阳伞的影子、③阳光下大树的影子、④阳光下农民锄地的影子都是太阳光线形成的影子故属于平行投影②灯光下小明读书的影子及⑤路灯下木杆的影子都是灯光形成的影子故属于平行投影的是①③④属于中心投影的为②⑤答案①③④②⑤5某一广告牌PQ旁有两根直立的木杆AB和CD某一时刻在太阳光下木杆CD的影子刚好不落在广告牌PQ上
1在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF2若AB5米CD3米CD到PQ的距离DQ的长为4米求此时木杆AB的影长解1如下r