中国海洋大学2010年秋季学期期末考试卷数学科学学院线性代数试题B卷共4页第1页座号考试说明：本课程为闭卷考试，满分为：100分。题号得分授课教师一二三四五六总分
符号说明：rA表示矩阵A的秩，A表示矩阵A的伴随矩阵，I
表示
阶
T单位矩阵，A表示矩阵A的转置矩阵，Mij是A的元素aij余子式
装订线装订线
一、填空（18分）111若A，A是3阶方阵A的伴随矩阵，则3A2A2
12若RA2B0102020，则RAB3

姓名

1300
001
010
2009
720
111
200130
100
001
2008


学号
4设A是3阶实对称矩阵，秩rA2，若AA，则A的特征值是______
2
5123均为4维列向量，已知A
B
1
2
35，

1
2
31，则AB

6设A是4阶矩阵，秩rA3，则AX0的基础解系含有几个解______二、选择题（24分）1设57矩阵A的秩为3，已知非齐次线性方程组Axb有解，则解集合中线性无关的解向量个数最多为（C）（A）3（B）4（C）5D6
授课教师命题教师或命题负责人签字院系负责人签字年月日
优选专业年级
f数学科学学院
线性代数试题B卷
共4页
第2页
a2设Abb
bab
bb，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有a
C
Aab或a2b0Cab且a2b0
Bab或a2b0Dab且a2b0）
3设向量组123线性无关，则下列向量组线性相关的是（A（A）122331，
（B）122331，
（C）122223321，（D）1222233214若向量组线性无关；线性相关，则（C）（A）必可由线性表示（C）必可由线性表示
15设A22（A）1
（B）必不可由线性表示（D）必不可由线性表示
2，则在实数域上与A合同的矩阵为（112，（B）1212，（C）12
D）
2；1
1r