2在交点20处的切线的夹角大小为
3
．
xy5012已知实数xy满足xy0x3
，则zx2y的最小值是
．
13奇函数fx满足对任意xR都有f2xf2x0，且f19，则
f2010f2011f2012的值为

2

且当
3时，a4a2
41014已知等比数列a
的各项都为正数，
，2
lga

，则数列2
lga1
，2
lga2
，2
lga3
2，
lga4
，
，的前
项和S
等于

15对于连续函数fx和gx，函数fxgx在闭区间ab上的最大值称为fx
与gx在闭区间ab上的“绝对差”，记为则
axb

fxgx
2x3


13
x
3
12
x2x
2

三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16．（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量12p1si
Aqcos2A2si
A，且pq7
（Ⅰ）求si
A的值；
（Ⅱ）若b2ABC的面积为3，求a．
a3a4a12
17．（本小题满分12分）数列a
是公差不为0的等差数列，其前
项和为S
，且S9135
f成等比数列（Ⅰ）求a
的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数m，使
amam2
22
2am1
仍为数列a
中的一项？若存在，求出
满足要求的所有正整数m；若不存在，说明理由
18．（本小题满分12分）已知fx是偶函数，且在0上单调递减，对任意
xRx0都有fxf12log2x2
x11x
2


（Ⅰ）指出fx在0上的单调性（不要求证明），并求f1的值；（Ⅱ）k为常数，1k1，解关于x的不等式
fkx3x9
2

12
．
19、（本小题满分12分）在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA）的变化情况来决定买入或卖出股票股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式yasi
xb（0）来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线
lx34对称老张预计这只股票未来的走势如r