广东省六校20182019学年高三（下）第三次联考数学试卷（理科）（2月份）
一、选择题（本大题共12小题，共600分）
1设集合
则
（）
A
B
C
D
【答案】C
【解析】
【分析】
求对数函数的定义域，求指数函数的值域，确定集合，然后根据交集定义求结果
【详解】解：
则故选：C【点睛】本题考查了交集及其运算，考查了对数函数的定义域，指数函数的值域，是基础题
2若复数
，其中是虚数单位，则复数的模为
A
B
C
D2
【答案】B【解析】
试题分析：
，所以复数z的模为
考点：本题考查复数的运算点评：解决本题的关键是会复数的运算，知道复数的模为
3等差数列中，若
，则
的值是（）
A14
B15
【答案】C
【解析】
【分析】
先由等差数列的性质
【详解】解：依题意，由
C16
D17
得，再用性质求解
，得
，即
f所以
故选：C【点睛】本题主要考查等差数列的性质，根据题意结合等差数列的等差中项进行化简求出结果，较为基础
4已知函数
向右平移个单位后，所得的图像与原函数图像关于轴对称，则的
最小正值为（）
A
B
C
D
【答案】D【解析】
试题分析：原函数向右平移个单位后所得函数为
其与原函数关于轴
对称，则必有
，由三角函数诱导公式可知的最小正值为，
故本题的正确选项为D考点：函数的平移，对称，以及三角函数的诱导公式
5在
的展开式中，的系数是224，则的系数是（）
A14【答案】A【解析】【分析】
B28
C56
D112
首先求出在
的展开式中的通项，然后根据的系数是224，求出次数
的值，再根
据通项求出为第几项，代入通项求出系数即可得到答案
【详解】解：因为在
的展开式中，
令
则
，∴
，，
再令
，则为第6项．
f∴
则的系数是14．
故选：A
【点睛】此题主要考查二项式系数的性质问题，其中涉及到二项式展开式中通项的求法，及
用通项公式求一系列的问题．有一定的技巧性，属于中档题目．
6函数
的大致图象为（）
A
B
C
D
【答案】A
【解析】
【分析】
判断函数的奇偶性和对称性的关系，利用极限思想进行求解即可
【详解】解：函数
，
，
，
，则函数
为非奇非偶函数，图象不关于y轴对称，排除C，D，当
，排除B，
故选：A
【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的对称性以及极限思想是解决本题
的关键
7已知x，y满足约束条件
若z＝ax＋y的最大值为4，则a＝
A3C－2【答案】B【解析】
B2D－3
f试题分析：作出不等式组对应的平面区域，如图（阴影部分）r