心C。（I）求椭圆的标准方程；（II）设直线lykx1与椭圆交于A、B两点，点P0且PAPB，求直线l
2
2，且椭圆经2
13
f的方程。16本小题满分12分在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且
3a2csi
A
（1）确定角C的大小；（2）若c＝7且ABC的面积为
332
求ab的值．
3
f高二数学寒假作业（一）参考答案一、选择题15CCDAC69CBBC二、填空题10①，②，③，11A12三、计算题1390°
a12d5a6d13aa5a13d
3714（1）∵是等差数列，且，，设公差为。∴1，解
a11d2∴a
12
12
1得
在b
中，∵S
2b
1（
N）

…3分
当
1时，b12b11，∴b11
当
2时，由S
2b
1及S
12b
11可得
b
2b
2b
1，∴b
2b
1
∴b
2
1
∴b
是首项为1公比为2的等比数列…6分
（
N）
1
（2）c
a
b
2
12
T
1325222
12
1①
2T
123225232
32
12
12
②
①②得T
1222222
2
1
2
12

12
212
12
12
12
∴
142
112
12
…12分
32
32

T
2
32
3（
N）
15（1）由圆C的方程可知：圆心C（1，2）2分设椭圆的方程为
41y2x221ab0椭圆过圆心C，可得：2212abab
另
c2，且a2b2c2。解得：a26b23a2
4
f即椭圆的方程为：
y2x2163
6分
（2）将直线方程与椭圆方程联立方程组消元可得：k22x22kx50设Ax1y1Bx2y2设AB中点Mm
其中m8分若k0，则有：kPM
x1x22k2，
2k22k2
1，解得：k110分k
yx1
若k0，显然满足题意。故直线l的方程为：y1或yx1或13分
16（1）锐角三角形中由正弦定理得3si
A2si
Csi
A因为A锐角si
A0
si
C
32
又C锐角
C

3
6分
2三角形ABC中，由余弦定理得c2a2b22abcosC即7a2b2ab又由ABC的面积得即ab68分
S
11333absi
Cab2222
10分
ab2a2b22ab25
由于ab为正，所以ab512r