高二数学寒假作业（一）
一、选择题，每小题只有一项是正确的。1数列251017x37中的x一个值等于（A．28B．29C．26）
D．27
2某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图1、2、3、4为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣小正方形的摆放规律相同，设第
个图形包含f
个小正方形．则f20等于A．761B．762C．841D．842
3已知a
、b
是两个等差数列，其中a1＝3，b1＝－3，且a19－b19＝16，那么a10－b10的值为A．－6B．6C．0D．11
4已知A（1，－2，11），B（4，2，3），C（6，－1，4）为三角形的三个顶点，则ABC是A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D等腰三角形A．
5若a、b、cRab，则下列不等式成立的是B．ab
22
11ab
abD．acbc2c1c16在△ABC中，若a＝10，b＝24，c＝26，则最大角的余弦值是
C．
2

7在△ABC中，已知b＝30，c＝15，C＝26°，则此三角形的解的情况是A．一个解B．两个解C．无解

D．无法确定
8在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝32，则AC＝A．43B．23C
3
D
32
9一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P直线PF1（F1为椭圆的左
1
f焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为A．
（C．
）D．31
12
B．
22
32
二、填空题10有下列四个命题：①、命题“若xy1，则x，y互为倒数”的逆命题；②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③、命题“若m1，则x2xm0有实根”的逆否命题；
2
④、命题“若A其中是真命题的是
BB，则AB”的逆否命题
（填上你认为正确的命题的序号）
11如图是锌、铜和稀硫酸形成的原电池，下列叙述不合理的是A．溶液中H向Z
电极移动B．外电路中电流方向为：Cu→Z
C．负极上的电极反应：Z
－2eZ
－2＋＋
D．有1mol电子流过导线，则Cu电极上产生的H2为112L（标准状况）
a213b42x，若a∥b，则x______12已知向量
13向量a＝（0，2，1），b＝（－1，1，－2），则a与b的夹角为三、计算题14（本小题满分12分）已知数列a
为等差数列，a35，a713，数列b
的前
项和为S
，且有S
2b
1（1）求a
、b
的通项公式；（2）若c
a
b
，c
的前
项和为T
，求T
；15（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为过圆Cx2y22x4y0的圆r