，si
52°cos3308°°079B，ta
38°078，ta
52°128，si
75°
（
079，cos75°026，ta
75°373）
图15
25、（1）如图161，162，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定
A
而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律。
（2）根据你B探1索到的规律，试比较18°，35°，50°，B362°，88°，
这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小
（3）比较大小，B（2在空格处填写“＜”“＞”“或”“＝‘B2’）
若α45°，则si
αB3
cosα
B1
若α＜45°，则si
α
cAosα
C
图162
若（A4α）＞利45用°互，为C则1余sC角i2
的αC3两个角的正c弦os和α余弦的关系，试比较下列正弦值
图161
和余弦值的大小。si
10°、cos30°、si
50°、cos70°
26、某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟
一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和
60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到01米，参考数
据：2≈141，3≈173）
参考答案一、选择题1～5ABBDD6～10DCBBC提示：8、过C作CE⊥OB于E，∵PO平分∠AOB，
f∴∠COP∠POD
又∵CP∥OB，∴∠CPO∠POB，∴∠COP∠CPO，
∴COCP6，
又∵∠CEO90°，∠COE30°，∴CE39、由cosA≤1cos60°，得A≥60°，又∠A为锐角，∴60°
2
≤A＜90°
10、由△DCE∽△CBE知CE2DEBE2×816，∴CE4
又∵矩形的对角线互相平分，∴OB1（DEBE）5
∴OEOBBE3，∴在
Rt△COE
2
中，ta
α
OE

3
二、填空题
CE4
11～15±20806Sta
ta

2
16～19430737
3ta
ta

3
20、延长CB到D，使BDAB，联结AD，则∠D15°，ta
15°
AC23
DC
提示：12、45×
si

42
45×cos42°
45（
si

42c
os36ta

36cos42
）≈080
si
36
18、在Rt△ACD中，∠CAD30°，AD10m，
∴CDADta
30°10×3103（m）
∴CECDDE10
33
316≈737（m）
3
19、当CD⊥AB时，∵∠ACB90°，∴∠DCB∠A
又∵M是AB的中点，∴AMMCMB，∴∠A∠ACM∠MCD∴∠ACM∠MCD∠DCB1×90°30°∴∠A30°，∴ta
A33
3
三、解答题
21、解：在Rt△CDF中，CD54，∠DCF40°
∴DFCDsi
40°≈54×064≈346
在Rt△ADE中，AD22，∠ADE∠DCF40°
∴DEADcos40°≈22×077≈169
∴EFDFDE≈515≈52（m）
即车位所占街道的宽度为52m。
22、解：过点E作EG∥AC交BP于点G
f∴EF∥BD，∴四边形BFEG是平行四边形
在Rt△PEG中，PE35，∠P30°，ta
∠EPGEG∴EGEPta
∠ADB35×ta
30°≈202（或EGEP73）
6
又∵四边形BFEG是平行四边形，∴BFEG202
∴ABAFBF25202048（或AB1573）
6
又∵AD∥PE，∠BDA∠P30°
在Rt△BAD中，ta
30°AB
∴AD
AB
048×
3
AD
（或AD
5
3r