7）≈08（米）
ta
30
2
∴所求的距离AD约为08米。
23、解：（1）过点B作BD∥AE，交AC于点D
∵AB36×0518（海里）
∠ADB60°，∠DBC30°，∴∠ACB30°
又∠CAB30°，∴BCAB，即BCAB18＞16
∴点B在暗礁区域外
（2）过点C作CH⊥AB，垂足为H
在Rt△CBH中，∠BCH30°，令BHx，则CH3x
在Rt△ACH中，∠CAH30°∵AHCH3CH3（3x）3x
ta
30
∵AHABBH，∴3x18x，解得x9
∵CH93＜16
∴船继续向东航行有触礁的危险。
24、解：（1）如图1，过点D作DE⊥AC于E，过点A作AF⊥DB，
交DB的延长线于DF
在Rt△DAF中，∠ADF30°，∴AFa1AD1×84
北
22
∴DFAD2AF2824243C
∴在Rt△ABF中，BFAB2EAF252423
∴BDDFBF433
s∵i
∠∠AABBFF∠（30A°ADEBBE，54，siB在
∠RDtB△EDB4E
中，si
∠DBE
DEBD
∴DEBDsi
∠DBEF
4
5
×（4
33）16
312≈31（km）
∴景点
D
A向公路
a
5
5
修建的这长公路的长约是
31km。
图1
f（2）由题意可知∠CDB75°
由（1）可知si
∠DBE408，所以∠DBE53°
5
∴∠DCB180°75°53°52°
在Rt△DCE中，si
∠DCEDE
∴DC
DE
≈
31
DC
≈4（km）
si
52079
∴景点C与景点D之间的距离约为4km。
25、解：（1）正弦值随角度的增大而增大，余弦值随角度的增
大而减小
（2）si
18°＜si
35°＜si
50°＜si
62°＜si
88°
cos18°＞cos35°＞cos50°＞cos62°＞cos88°
（3），＜，＞
（4）∵cos30°si
60°cos70°si
20°
且si
10°＜si
20°＜si
50°＜si
60°
∴si
10°＜cos70°＜si
50°＜cos30°
26、答案：如图，过点C作CDAB交AB于D点，
探测线与地面的夹角为30或60，CAD30，CBD60．
在Rt△BDC中，ta
60CD，BDCDCD．
在Rt△ADC中，ta
30BCDD，ADta
C6D03C3D．
AB

AD
BD

3，
3CDAD
CD

3
ta
30
．CD
3
3
3
3173
≈
26
（米）．
33
2
2
所以，生命所在点C的深度约为26米．
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