艘轮船B向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南C偏西D30°图方7向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间P内航行的平东均速度是海里小时。
M
N
图8
f18、如图9，身高16m的小亮用一个锐角为30°的直角三角尺测量树
高，当他手托三角尺从点E后退10m，到达点B时，他的视线刚好沿
三角尺的斜边穿过树顶点C，这棵树高大约是
m（眼睛到头顶
的距离忽略不计，可能用到的数据：A2≈1414，3≈173）
C
19、如图10，Rt△ABC中，∠ACB90°，∠A＜∠B，以AB边上的中线
M
CM为折痕将△ACM折叠，使点A落在点D处，如果CD恰好与DAB垂直，
则ta
A
。
A
D
20、要求ta
30°的值，可构造如图11所示的直角三角形进行计算，
作Rt△ABC，使∠C90°，斜边AB2C，直角边
B
E
ABC30°图，9∴ta
30°
ACBC

1
3
33
图10
AC1，那B么
BC
3，∠
在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，可求出ta
15°的值，请
简要写出你添加的辅助线和求出的ta
15°的值。
答：
。
A
三、解答题2（每小题10分，共60分）
AE
21、如图12，ABCD是供1一辆机动车停放的车位示意图，请你参考图中
数B据，）3计0°算车位所占C街道的宽度
EF（B结果精5确4m到
22m
01m）
图11
（参考数据：si
40°≈064，cos40°≈077，taC
40°≈0F84）
图12
22、如图13，某一时刻太阳光从教室窗户射室内，与地面的夹角∠BPC
为30°，窗户的部分在教室地面所形成的影长PE为35米，窗户的
高度AF为25米，求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上缘的距离AD（结
果精确到01米）
DA
E北
23、如图14，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A
B
测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛
在DFC北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁
30（°
C
C
E
P
（1）试说明点图1B3是否在暗礁区域外？（60°
（30°
（2）若继续向东航行在无触礁危险？A请说明理由B。
东
24、如图15，某市郊外景区内一条笔直的公路a图经14过三个景点A、B、
fC，景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量景点D位于景点A的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB5km
D
（1）景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短公路，不考虑其他因素，北求出这条公路的长；（结果a精确到01km）
（2）求景点C与景点D之间的距离（结果C精确到1km）（参考数据：3≈173，5≈224，si
53°cos37°080，si
37°cos53°060，ta
53°133，ta
37°075，si
38°cos52°062r