的运用不等式的解法是高考必考内容，直接考查主要以选择题、填空题为主，这类题小巧灵活，常考常新；但有时也以解答题形式出现，主要考查含参数的不等式的解法间接考查则更多，常以工具作用出现在函数、数列、三角函数、导数、解析几何、平面向量等问题之中考查时重点考查一元二次不等式、分式不等式、含绝对值不等式，但偶尔也会涉及无理不等式、指数和对数不等式的解法．9设函数f（x）例32011年高考辽宁卷理科9的取值范围是（（A）1，2【答案】D答案】【解析】不等式等价于解析】）（B）0，2（C）1，∞）（D）0，∞）
21x，x≤1，
1log2x，x＞1，
则满足f（x）≤2的x
x≤12
1x
≤2
或
x1解不等式组，可得0≤x≤1或x1，即1log2x≤2
x≥0，故选D
【名师点睛】本题考查不等式的解法包含指数与对数不等式名师点睛】【备考提示】：备考提示】：不等式的解法是高考的热点问题之一要熟练一元二次不等式（包括含有参】：数的）、简单的分式不等式、指数与对数不等式练习3：2011年高考广东卷文科5不等式2x2x10的解集是（：A．）
112
B1∞D．∞∪1∞
C．∞1∪2∞【答案】D答案】
12
【解析】由题得2xx10∴2x1x10∴x1或x解析】
2
1所以选D2
考点四
线性规划
线性规划是高考热点之一考查内容设计最优解最值区域面积与形状等通常通过画可
f行域移线数形结合等方法解决问题
xy≤16设变量xy满足xy≤1则x2y的最大值和最小例42011年高考安徽卷文科6x≥0
值分别为（A）1，1【答案】B答案】，，，分别【解析】xy1xy1x0三条直线的交点分别为（01）（0，－1）（10）解析】代入x2y，得最大值为2，最小值为－2故选B【名师点睛】本题考查线性目标函数在线性约束条件下的最大值与最小值问题属中等题名师点睛】【备考提示】：备考提示】：线性规划问题不牵涉目标函数的斜率问题时，可以不画图，直接将交点坐】：标求出代入计算即可B2，2C1，2D2，1
x2y5≤07设变量x，y满足约束条件xy2≤0，则目标函练习4：2011年高考山东卷文科7：（x≥0
数z2x3y1的最大值为A11【答案】B【解析】画出平面区域表示的可行域如图所示当直线B10C9
D85
z2x3y1平移至点A31时目标函数z2xr