5C1626A7D8B9C10B11C12B
12
1712分解：（1）设a
的公比为q，由题设得a
q
1由已知得q44q2，解得q0（舍去），q2或q2故a
2
1或a
2
1（2）若a
2
1，则S

12
m由Sm63得2188，此方程没有正3
整数解若a
2
1，则S
2
1由Sm63得2m64，解得m6综上，m618（12分）解：（1）第二种生产方式的效率更高理由如下：（i）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75的工人完成生产任务所需时间至多79分钟因此第二种生产方式的效率更高（ii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为855分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为735分钟因此第二种生产方式的效率更高（iii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高（iv）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第
6
f一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分（2）由茎叶图知m列联表如下：超过m第一种生产方式第二种生产方式（3）由于K
2
7981802
不超过m515
155
401515552106635，所以有99的把握认为两种生产方20202020
式的效率有差异19（12分）解：（1）由题设知平面CMD⊥平面ABCD交线为CD因为BC⊥CDBC平面ABCD所以BC⊥平面CMD故BC⊥DM因为M为CD上异于C，D的点且DC为直径，所以DM⊥CM又BCCMC所以DM⊥平面BMC
而DM平面AMD故平面AMD⊥平面BMC（2）以D为坐标原点DA的方向为x轴正方向建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz
当三棱锥MABC体积最大时，M为CD的中点由题设得D000A200B220C020M011，
AM211AB020DA200
设
xyz是平面MAB的法r