、23题为选考题，考生根据要求作答
a54a3．17．（12分）等比数列a
中，a11，
（1）求a
的通项公式；（2）记S
为a
的前
项和．若Sm63，求m．18．（12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：mi
）绘制了如下茎叶图：
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：超过m第一种生产方式第二种生产方式（3）根据（2）中的列联表，能否有99的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：K
2
不超过m
abcdacbd

adbc
2
，
3
fPK2≥k
k
0050
0010
0001
3841
6635
10828
19．（12分）如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是
CD上异于C，D的点．
（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；（2）当三棱锥MABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值．
x2y220．（12分）已知斜率为k的直线l与椭圆C：1交于A，B两点，线段AB的中点43
mm0．为M1，
1（1）证明：k；2
（2）设F为C的右焦点，P为C上一点且FPFAFB0．证明：FA，FP，FB成等差数列，并求该数列的公差．21．（12分）已知函数fx2xax2l
1x2x．（1）若a0，证明：当1x0时，fx0；当x0时，fx0；（2）若x0是fx的极大值点，求a．（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．选修44：坐标系与参数方程（10分）
xcos，在平面直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为（为参数），过点ysi

0，2且倾斜角为的直线l与⊙O交于A，B两点．
（1）求的取值范围；（2）求AB中点P的轨迹的参数方程．
4
f23．选修45：不等式选讲（10分）设函数fx2x1x1．（1）画出yfx的图像；
，fx≤axb，求ab的最小值．（2）当x∈0，
5
f参考答案
1C132D1433A4B153r