绝密★启用前
2019年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮
纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A1012，Bxx21，则AB
A．101
B．01
C．11
D．012
2．若z1i2i，则z
A．1i
B．1i
C．1i
D．1i
3．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古
典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，
其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有
80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游
记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为
A．0．5
B．0．6
C．0．7
D．0．8
4．（12x2）（1x）4的展开式中x3的系数为
A．12
B．16
C．20
D．24
5．已知各项均为正数的等比数列a
的前4项为和为15，且a53a34a1，则a3
A．16
B．8
C．4
D．2
6．已知曲线yaexxl
x在点（1，ae）处的切线方程为y2xb，则
A．ae，b1
B．ae，b1
C．ae1，b1
D．ae1，b1
理科数学试题第1页（共10页）
f7．函数y
2x32x2x
在
66
的图象大致为
A．
B．
C．
D．
8．如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则A．BMEN，且直线BM、EN是相交直线B．BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线C．BMEN，且直线BM、EN是异面直线D．BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线
9．执行下边的程序框图，如果输入的为0．01，则输出s的值等于
A．
2

124
B．
2

125
C．
2126
D．
12
27
理科数学试题第2页（共10页）
f10．双曲线C：x2y21的右焦点为F，点P在C的一条渐进线上，O为坐标原点，若42
POPF，则△PFO的面积为
A．324
B．322
C．22
11．设fx是定义域为R的偶函数，且在0单调r