67log627log622322分2
311log63log62log67log67log6222231log63log622分22
21分18．（本题10分）已知全集UR，集合Axy

1，Bxaxa2aR，x2
（1）当a1时，求集合BCUA；（2）若集合ABA求实数a的取值范围．解：（1）因为Axx2，当a1时，Bx1x3，2分所以CUAxx21分所以BCUAx1x2。2分（2）若ABA，则BA，2分所以a2。3分19．（本大题12分）已知函数fxlg33，
x








（1）求函数fx的定义域和值域；
x（2）设函数hxfxlg33，若不等式hxt无解，求实数t的取值范围。


解：1）由330得x1，所以定义域为1，3分
x
因为330，所以值域为R。3分
x
（2）因为hxlg3x3lg3x3lglg1




3x3x33

6的定义域为1，且在1上是增函数，2分33
x
所以函数的值域为02分若不等式hxt无解，则t的取值范围为t0。2分20．（本题12分）已知定义在R上的偶函数fxa33a为常数，
xx
第页，共8页
6
f（1）求a的值；（2）用单调性定义证明fx在0上是增函数；
x（3）若关于x的方程fbf21b为常数在R上有且只有一个实根，求实数b的取值
范围．解：（1）由fxfx得a3
x
3xa3x3x，1分
xx0对xR恒成立，2分所以a133


所以a11分（2）证明：由（1）得fx3
x
1，3x
任取x1x20，且x1x2（1分）则fx1fx231
x
113x2x2x133
（2分）
xxx2
3
x1
3x23x1x213x1x2
x
由0x1x2得3132031
03x1x210
则fx1fx20fx1fx2所以fx在0上是单调递增函数（1分）
x（3）因为偶函数fx在0上是单调递增函数，又fbf21，xx①当b0时，得b21在R上有且只有一个实根，所以函数yb与y21的图象
有且只有一个交点，由图象得b1或b0；（2分）
xx②当b0时，得r