浙江省杭州重点中学20142015学年高一数学下学期期中联考试题（扫描版）
1
f2
f3
f2014学年第二学期期中杭州地区（含周边）重点中学高一年级数学学科参考答案一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）题号答案1A2C3D4C5D6C7B8B
4
f二、填空题：（本大题共7小题，第9、10小题每空2分，第11、12小题每空3分，第13、14、15小题每空4分，共36分）94，2，
4
12
10
1325，，255
1113，
2393
14
1或2k（均给满分），626
15
132，
233
33
三、解答题：（本大题共4小题，共44分解答应在相应的答题框内写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分10分）解：（1）由4cos
C71cos2C得2cos2C2cosC0………………3′2221所以cosC………………4′2
2
即C

3
………………5′
（2）由余弦定理得7a2b22abcosCab23ab………………7′又ab5，所以ab6由SABC………………9′………………10′
133absi
C22
17（本小题满分10分）解：（1）由图知：A1………………1′………………3′
33T，得T，所以244
又2

12
2k

2
得2k

3
，
又因为02，故所以fxsi
2x

3
………………5′

3

2
（2）gxfx23si
xsi
2x

3
31cos2x
………………7′
si
2x
由2k

3
3

2
2x

3
2k

2
解得：
5
fk

12
xk
512
………………9′
所以，gx的单调递增区间为k18（本小题满分12分）

12
k
5kZ………………10′12
解：（1）因为BCDA，AD4xy2，BCxy，所以xy2x4yxy0即x2y0………………①（2）AC6x1yBDx2y3，………………4′
ACBD6xx21yy30
即x2y24x2y150………………②联立（1）（2）10′当………………8′
x6x2或y3y1
………………
x6时，AC4BD8，SABCD16y3x2时，AC8BD4，SABCD16y1
………………12′
当
所以：SABCD1619（本小题满分12分）解：（1）当a1时，fxr