2011年深圳市高三年级第一次调研考试数学（理科）
1参考公式：锥体的体积公式VSh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。3柱体的体积公式VSh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高。
如果事件A、B互斥，那么PABPAPB如果事件A、B相互独立，那么PABPAPB201133
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知abR，若abi1ii（其中i为虚数单位），则
3
D、a1b1
A、a1b1
B、a1b1
C、a1b1
22
2、已知p：a2”q：“，“直线xy0与圆xya1相切”，则p是q的A、充分非必要条件C、充要条件B、必要非充分条件D、既非充分也非必要条件
3、已知S
为等差数列a
的前
项和，若S11，
SS44，则6的值为（S2S4
）
A、
94
22
B、
32
C、
54
D、4
4、如图，圆O：xy内的正弦曲线ysi
x与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机
2
往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是（A、C、
）
4

2
B、D、
4
3
2
2
2
3
5、在一条公路上每隔10公里有一个仓库，共有5个仓库。一号仓库存有则10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放一个仓库里，若每吨货物运输1公里需要05元运输费，则最少需要的运费是（）A、450元B、500元C、550元D、600元6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
fA、2C、
B、1D、
23
13
7、设平面区域D是由双曲线x
2
y21的两条渐近线4
和直线6xy80所围成三角形的边界及内部。当xyD时，xy2x的最大值为（
22
）C、4D、7
A、24
B、25
58、已知函数fx的定义域为1，，部分对应值如下表。
fx的导函数yfx的图象如图所示。
下列关于函数fx的命题：①函数yfx是周期函数；
2②函数fx在0，是减函数；
③如果当x1t时，fx的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1a2时，函数yfxa有4个零点。其中真命题的个数是A、4个B、3个
C、2个
D、1个
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分。本大题分为必做题和选做题两部分．（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答r