秋天台县期末）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，若AD＝a，DE＝b，
（1）如图1，求BE的长，写出求解过程；（用含a，b的式子表示）
（2）如图2，点D在△ABC内部时，直接写出BE的长
．（用含a，b的式子表示）
【变式93】（2019春道外区期末）如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，点E在BC边上，
∠AED＝90°
（1）求证：∠BAE＝∠CED；
（2）若ABCD＝DE，求证：AEBE＝CE；
（3）在（2）的条件下，若△CDE与△ABE的面积的差为18，CD＝6，求BE的长．
【考点10动点问题中的全等三角形应用】【例10】（2019春平川区期末）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．如
果点P在线段BC上以3cms的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理
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f由．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
【变式101】（2019春永新县期末）△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，D、E分别是AB，AC上的不动点．且BDCE＝BC，点P是BC上的一动点．
（1）当PC＝CE时（如图1），求∠DPE的度数；（2）若PC＝BD时（如图2），求∠DPE的度数还会与（1）的结果相同吗？若相同，请写出求解过程；若不相同，请说明理由．【变式102】（2019春宝安区期中）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝10，AB＝CD，BD＝14，点E从D点出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒5个单位的速度沿C→B→C，作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．（1）试证明：AD∥BC；（2）在移动过程中，小明发现有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？并分别求出此时的移动时间t和G点的移动距离．
【变式103】（2018秋十堰期末）在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE．
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f（1）如图，当点D在BC延长线上移动时，若∠BAC＝25°，则∠DCE＝
．
（2）设∠BAC＝α，∠DCE＝β．
①当点D在BC延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上（不与B，C两点重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的
结论．
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