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专题14全等三角形章末重难点题型
【沪科版】
【考点1全等形的概念】【方法点拨】解决此类问题根据能够完全重合的两个图形叫做全等形求解即可【例1】(2019秋新乐市期中)下图所示的图形分割成两个全等的图形,正确的是()
A.
B.
C.
D.
【变式11】(2020春山亭区期末)下列四个图形中,属于全等图形的是()
1
fA.③和④
B.②和③
C.①和③
D.①②
【变式12】(2020秋苏州期末)下列四个图形中,有两个全等的图形,它们是()
A.①和②
B.①和③
C.②和④
D.③和④
【变式13】(2019秋孝义市校级月考)如图所示,请你在图中画两条直线,把这个“”图案分成四个全
等的图形(要求至少要画出两种方法).
【考点2全等形的应用(网格图中求角度)】【方法点拨】解决此类问题要善于找出网格图中的全等形,利用角度之间的等量代换即可求解。【例2】(2020春平阴县期末)如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中∠1∠2等于()
A.150°
B.180°
C.210°
D.225°
【变式21】(2020春玉门市期末)如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1∠2∠3=.
【变式22】(2019秋江汉区期末)如图,是一个3×3的正方形网格,则∠1∠2∠3∠4=

2
f【变式23】(2019秋莆田期末)如图,在孔雀开屏般漂亮的4×4正方形网格中,∠1∠2∠3∠4∠5
∠6∠7=

【考点3全等三角形的性质(线段的和差)】【方法点拨】解决此类问题要抓住全等三角形的对应边相等,利用线段相等进行等量代换即可求解【例3】(2020春万州区期末)如图,△ABC≌△DEC,A和D,B和E是对应点,B、C、D在同一直线
上,且CE=5,AC=7,则BD的长为()
A.12
B.7
C.2
D.14
【变式31】(2019秋秦淮区期末)如图,若△ABC≌△DEF,四个点B、E、C、F在同一直线上,BC=7,
EC=5,则CF的长是()
A.2
B.3
C.5
D.7
【变式32】(2019秋邳州市期中)如图,点B、E、A、D在同一条直线上,△ABC≌△DEF,AB=7,AE
=2,则AD的长是()
3
fA.4
B.5
C.6
D.7
【变式33】(2019秋拱墅区校级期中)若△ABC≌△DEF,AB=2,AC=4,且△DEF的周长为奇数,则
EF的值为()
A.3
B.4
C.1或3
D.3或5
【考点4全等三角形的性质(角的计算)】
【方法点拨】解决此类问题要抓住全等三角形的对应角相等,利用角度之间的关系进行等量代换即可求解
【例4】(2019秋江北区期末)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ABC=50°,若△EDC≌△ABC,且A,
C,D在同一条直r
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