专题01全等三角形章末重难点题型汇编【举一反三】
【考点1利用全等三角形的性质求角】【例1】（2019春临安区期中）如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′
的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．50°
【变式11】（2018秋绍兴期末）如图，△ABC≌△EDC，BC⊥CD，点A，D，E在同一条直线上，∠ACB
＝20°，则∠ADC的度数是（）
A．55°
B．60°
C．65°
D．70°
【变式12】（2018秋厦门期末）如图，点F，C在BE上，△ABC≌△DEF，AB和DE，AC和DF是对
应边，AC，DF交于点M，则∠AMF等于（）
A．2∠B
B．2∠ACB
C．∠A∠D
D．∠B∠ACB
【变式13】（2018秋桐梓县校级期中）如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB＝90°，∠B＝50°，点B′
在线段AB上，AC，A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
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f【考点2全等三角形的判定条件】【例2】（2019春沙坪坝区校级期中）如图，在△ABC和△AED中，已知∠1＝∠2，AC＝AD，添加一个
条件后，仍然不能证明△ABC≌△AED，这个条件是（）
A．AB＝AE
B．BC＝ED
C．∠C＝∠D
D．∠B＝∠E
【变式21】（2019秋潘集区期中）在△ABC与△DEF中，给出下列四组条件：
（1）AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF
（2）AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF
（3）∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F
（4）AB＝DE，∠B＝∠E，AC＝DF，
其中能使△ABC≌△DEF的条件共有（）
A．1组
B．2组
C．3组
D．4组
【变式22】（2018春渝中区校级期中）如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠E，再
添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）
A．AB＝DE
B．BC＝EF
C．∠ACB＝∠DFED．AC＝DF
【变式23】（2018秋鄂尔多斯期中）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必
须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（）
A．BD＝CE
B．∠ABD＝∠ACEC．∠BAD＝∠CAED．∠BAC＝∠DAE
【考点3全等三角形判定的应用】
【例3】（2019春郓城县期末）如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，因无法直接量出A、B
两点的距离，请你设计一种方案，求出A、B的距离，并说明理由．
【变式31】（2019春峄城区期末）如图，点C、E分别在直线AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF．小华的想法对吗？为什么？
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