与
103i，所以A（2，1），B（3，1），3i
法一利用向量求解cosAOB
61510

2，所以AOB。42
11AOBta
xOAxOB231，则法二可利用正切两角和公式求解ta
11123
fAOB

4
。
7、答案C考查双曲线与抛物线的标准方程和几何性质，依据条件求离心率。解析依题意得3
p2p223。解得p4，所以离心率e16233
8、答案A
考查函数的奇偶性、对称性及单调性，根据图象比较大小。
解析：∵fx＋1为偶函数，∴fx的图象关于直线x＝1对称，∴f3＝f－1，∵x∈1，＋∞时，fxcosx10所以fx单调递减，1∴x∈－∞，1时，fx单调递增，∴f－1f－f0，∴bac选A。29、答案B考查三视图与球有关的表面积问题。
解析：由三视图还原的直观图可以放在长方体中，外接球的球心即为长方体的体对角线的中点，体对角线长为
22122232R，解得R
3，所以外接球的表面积为2
4R24
99。4
10、答案A考查函数（分段函数）零点、求参数取值范围问题，体现数形结合和方程的思想。解析：当x≤0时，函数y＝－x与函数y＝3x的图象有一个交点，所以函数y＝fx有一个零点；而函数fx在其定义域上只有一个零点，所以当x0时，fx没有零点．当x0时，f′x＝x2－4，令f′x＝0得x＝2，所以fx在02上递减，在2，＋∞上递增，因此fx在x＝2处取得极小值f2＝
a16－0，解得a16，故选A。33
11、答案B综合考查命题、立体几何的概念、幂函数、三角函数基本概念性质。解析：若与平行，则m
，与m
是异面直线相茅盾，所以①对；通过图象可知②对；③错，a为0时不对；④正确，故选B。12、答案D解析：右式等于212si
ycosy
22
3cos4y，由y的范围得22
log2x2x212得x1012，投影长度为2。
f二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、答案88考查等差数列的基本性质、求和公式。
解析：因为a5a716，由等差数列的性质可得a1a1116，所以
S11
a1a111188。2
14、答案1考查线性规划和圆的知识，渗透数形结合的思想。解析：画出平面区域D，可得到一个直角三角形，要使圆C的半径r最大，只要圆C和直角三角形相内切，由平面几何知识可求得r的最大值为1。15、答案
35
考查算法和古典概型，此题的关健是读懂算法。
解析：由算法可知输r