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答案：
x0∈R，fx0＜m
三、解答题本大题共6小题，共80分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
4215．12分设集合A＝xx＜4，B＝x1＜x＋3
1求集合A∩B；2若不等式2x＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．
2
解析：1A＝xx＜4＝x－2＜x＜2，
4x－1＝x＜0＝x－3＜x＜1，B＝x1＜x＋3x＋3
2
∴A∩B＝x－2＜x＜1．2因为2x＋ax＋b＜0的解集为B＝x－3＜x＜1．所以－3和1为2x＋ax＋b＝0的两根．a－2＝－3＋1，故所以a＝4，b＝－6b2＝－3×1
22
116．13分已知函数fx的图象与函数hx＝x＋＋2的图象关于点A0，1对称．x1求fx的解析式；2若gx＝fxx＋ax，且gx在区间0，2上为减函数，求实数a的取值范围．
解析：1∵fx的图象与hx关于A0，1对称，设fx图象上任意一点坐标为Bx，
6
fy，其关于A0，1对称点B′x′，y′．x′＋x2＝0，x′＝－x，则∴y＋y′y′＝2－y，＝1，2∵B′x′，y′在hx上，∴y′＝x′＋1∴2－y＝－x－＋2，x11∴y＝x＋，即fx＝x＋xx2gx＝x＋ax＋1，∵gx在0，2上为减函数，a∴－≥2，即a≤－4，2∴a的取值范围为－∞，－4．
2
1＋2x′
217．13分已知函数fx＝x－＋a2－l
xa＞0，讨论fx的单调性．x
解析：fx的定义域是0，＋∞，2ax－ax＋2f′x＝1＋2－＝2xxx设gx＝x－ax＋2，二次方程gx＝0的判别式Δ＝a－8①当Δ＝a－8＜0，即0＜a＜22时，对一切x＞0都有f′x＞0，此时fx在0，＋∞上是增函数．②当Δ＝a－8＝0，即a＝22时，仅对x＝2有f′x＝0，对其余的x＞0都有f′x＞0，此时fx在0，＋∞上也是增函数．a－a－82③当Δ＝a－8＞0，即a＞22时，方程gx＝0有两个不同的实根x1＝，x22a＋a－8＝，0＜x1＜x22
2222222
x
0，x1
x1
x1，x2
x2
x2，＋∞
7
ff′xfx
＋
0极大值
－
0极小值
＋
a－a－8a－a2－8a＋a2－8此时fx在0，，与，＋∞上单调递增，在222
2
a＋a－8上单调递减．2
2
18．14分
如图所示，长方体物体E在雨中沿面P面积为S的垂直方向做匀速移动，速度为vv0，雨速沿E移动方向的分速度为cc∈R，E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：1①P或P的平行面只有一个面淋雨的淋雨量，假设其值与v－c×S成正比，比例系数为；101②其他面的淋雨量之和，其值为记y为E移动过程r