函数又在区间－∞，0上单调递增的是1A．fx＝2xC．fx＝x
3

B．fx＝x＋1D．fx＝2
－x
2
解析：根据函数奇偶性的判断可得选项A、B为偶函数，C为奇函数，D为非奇非偶函数，所以排除C，D选项，由二次函数的图象可得选项B在－∞，0是单调递减的，根据排除法
3
f12选A因为函数y＝x在－∞，0是单调递减的且y＝在0，＋∞是单调递减的，所以根x据复合函数单调性的判断同增异减可得选项A在－∞，0是单调递增的．答案：A
1cosπx，x∈0，，29．2014辽宁卷已知fx为偶函数，当x≥0时，fx＝12x－1，x∈，＋∞，2
1则不等式fx－1≤的解集为2
1247A，∪，4334
1123B－，－∪，3434
1347C，∪，3434
1133D－，－∪，3344
解析：先画出当x≥0时，函数fx的图象，又fx为偶函数，故将y轴右侧的函数图1象关于y轴对称，得y轴左侧的图象，如下图所示，直线y＝与函数fx的四个交点横坐23113133112标从左到右依次为－，－，，，由图象可知，≤x－1≤或－≤x－1≤－，解得x∈，4334344343
47∪，故选A34
答案：A
10．已知函数fx＝2＋x，gx＝log2x＋x，hx＝log2x－2的零点依次为a，b，c，则A．a＜b＜cB．c＜b＜a
x
4
fC．c＜a＜bD．b＜a＜c
答案：A
二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上－x＋a，x≤0，11．2014上海卷设fx＝1若f0是fx的最小值，则a的取值x＋，x＞0，x范围是__________．
解析：由题意，当x＞0时，fx的极小值为f1＝2；当x≤0时，fx极小值为f0＝a，f0是fx的最小值，则a≤2答案：－∞，2
12．2014江西卷若曲线y＝xl
x上点P处的切线平行于直线2x－y＋1＝0，则点P的坐标是________．
解析：因为y′＝l
x＋1，设切点a，b，则k＝l
a＋1＝2，a＝e，又b＝al
a＝e，所以Pe，e．答案：e，e
l
x，x＞0，13．设函数fx＝D是由x轴和曲线y＝fx及该曲线在点1，0处－2x－1，x≤0，
的切线所围成的封闭区域，则z＝x－2y在D上的最大值为________．
1解析：∵f′x＝，∴k＝f′1＝1，x∴切线l：y＝x－1因而切线l、曲线fx、x轴围成三角形区域，其中最优解是0，－1，代入得zmax＝2答案：2
5
f14．命题p：
x∈R，fx≥m则命题p的否定p是r