中的总淋雨量，当移动距离d＝100，23面积S＝时，21写出y的表达式；2设0v≤10，0c≤5，试根据c的不同取值范围确定移动速度v，使淋雨量y最少．
31解析：1由题意知，E移动时单位时间内的淋雨量为v－c＋，202151003故y＝v－c＋＝3v－c＋10．2vv202由1知，当0v≤c时，55（3c＋10）y＝3c－3v＋10＝－15；vv当cv≤10时，55（10－3c）y＝3v－3c＋10＝＋15vv5（3c＋10）v－15，0v≤c，故y＝5（10－3c）v＋15，cv≤10
8
f10①当0c≤时，y是关于v的减函数，33c故当v＝10时，ymi
＝20－210②当c≤5时，在0，c上，y是关于v的减函数；在c，10上，y是关于v的增函3数，50故当v＝c时，ymi
＝c
e19．14分设fx＝2，其中a为正实数．1＋ax41当a＝时，求fx的极值点；32若fx为R上的单调函数，求a的取值范围．
x
解析：对fx求导，得f′x＝e
x
1＋ax－2ax22①（1＋ax）
2
421当a＝时，若f′x＝0，则4x－8x＋3＝0，331解得x1＝，x2＝22当x变化时，f′x与fx变化情况见下表：
xf′xfx
－∞，12
＋
120极大值
1，322
－
320极小值
3，＋∞2
＋
31∴x1＝是极小值点，x2＝是极大值点．222若fx为R上的单调函数，则f′x在R上不变号，结合①与条件a0，知1＋ax－2ax≥0在R上恒成立，即Δ＝4a－4a＝4aa－1≤0，由此并结合a0，知0a≤1∴a的取值范围为a0a≤1．
22
9
fx4a＋120．14分已知函数fx＝－1＋2ax＋l
2x＋1．221设a＝1时，求函数fx极大值和极小值；2a∈R时讨论函数fx的单调区间．
2
x51解析：1∵a＝1，∴fx＝－3x＋l
2x＋1，x＞－，222f′x＝x－3＋5（2x＋1）（x－3）＋5（2x－1）（x－2）＝＝，2x＋12x＋12x＋1
2
1令f′x＝0，则x＝或x＝22当x变化时，f′x与fx变化如下表：xf′xfx
－1，122
＋
120极大值
1，22
－
20极小值
2，＋∞＋
1115所以fx极大＝f＝l
2－，2825fx极小＝f2＝l
5－422f′x＝x－1＋2a＋（2x－1）（x－2a）2x＋11令f′x＝0，则x＝或x＝2a211①当2a＞，即a＞时，24xf′xfx4a＋1（2x＋1）（x－1－2a）＋4a＋1＝＝2x＋12x＋1
－1，122
＋
120极大值
1，2a2
－
2a0极小值
2a，＋∞＋
10
f111所以fx的增区间为－，和2a，＋∞，减区间r