和圆相交这时直线叫做圆的割线相切直线和圆有惟一公共点时叫做直线和圆相切这时直线叫做圆的切线
惟一的公共点做切点相离直线和圆没有公共点时叫做直线和圆相离（2）直线与圆的位置关系的数量特征设⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；
①dr直线L和⊙O相交②dr直线L和⊙O相切③dr直线L和⊙O相离
f（3）切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
（4）切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径
推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系可得如下结论如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个就可推出第三个①垂直于切线②过切点③过圆心（5）三角形的内切圆、内心、圆的外切三角形的概念和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆内切圆的圆心叫做三角形的内心这个三角形叫做圆的外切三角形（6）三角形内心的性质
i三角形的内心到三边的距离相等ii过三角形顶点和内心的射线平分三角形的内角由此性质引出一条重要的辅助线连接内心和三角形的顶点该线平分三角形的这个内角
例下列四个命题中正确的是（
）
①与圆有公共点的直线是该圆的切线
②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线
③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线
④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线
A、①②
B、②③
C、③④
D、①④
例过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB8，AB
的弦心距为3，则PA的长为

A、5
B、203
C、253
D、8
f例如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切
⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA5，则△PCD的
周长为（）
A．5
B．7
C．8
D．10
7圆和圆的位置关系（1）外离、外切、相交、内切、内含包括同心圆这五种位置关系的定义外离两个圆没有公共点并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时叫做这两个
圆外离外切两个圆有惟一的公共点并且除了这个公共点以外每个圆上的点都在另一
个圆的外部时叫做这两个圆外切这个惟一的公共点叫做切点相交两个圆有两个公共点此时叫做这个两个圆相交内切两个圆有惟一的公共点并且除了这个公共点以外一个圆上的都在另一个
圆的内部时叫做这两个圆内切这个惟一的公共点叫做切点内含两个圆没有公共点并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时叫做这两
个圆内含两圆同心是两r